湖南省长沙市铁路一中高一上学期期末考试（数学）（无答案）

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1、长铁一中下学期期终考试高一年级数学科试题时量1满分150分一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列命题正确的是（　　）Ａ．经过不共线的三点确定一个平面Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．四边形确定一个平面Ｄ．空间四点确定一个平面2、直线的倾斜角的大小为（）A、B、C、D、3、若直线与平行，则=()A、-3B、-6C、D、4、圆的圆心和半径分别是（）A、B、C、D、5、在平面直角坐标系中，点到直线的距离为()A、B、1C、D、6、若m,n表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题中正确的个数有

2、（）④A、1B、2C、3D、47、到原点的距离等于2的动点的轨迹方程是（）A、B、C、D、8、在长方体中，,则异面直线与所成角的度数是（）A、B、DCC、D、AB二、填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）9、已知圆经过坐标原点,则应满足的关系是；10、在空间直角坐标系中，原点到点的距离是；11、直线的斜率为2，且经过点，则直线的方程是；12、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a等于；13、球的外切正方体的棱长为，则该球的表面积为；14、若直线与两坐标轴分别交于A,B两点，则以AB为直径的圆方程是；15、将一个长为4cm宽为2cm的长方

3、形硬纸板围成一个圆柱形侧面，则围成的该圆柱的体积是；三、解答题：（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知直线过两点；（1）求直线的方程，并化为一般式；（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积。ABCDB17．（本小题满分12分）如图，在正方体中，（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求直线与平面所成角的大小。18．（本小题满分12分）已知直线与直线：平行，且在轴上的截距为5，（1）求直线的方程;（2）若一圆与直线同时相切，求该圆的面积。19．（本小题满分12分）已知圆的圆心在点C，求分别满足下列条件的圆的方程

4、：（1）该圆经过点M（3，1）;（2）该圆与直线相切。本小题满分13分）已知四棱锥的四条侧棱长都相等，底面ABCD为正方形，两对角线AC与BD相交于点O，M为PB的中点。P（1）求证：PD∥平面ACM；（2）求证：平面ACM⊥平面PBDM（3）你认为为何值时，侧棱与平面成角恰好为，并说明理由。DCOAB21．（本小题满分14分）已知曲线；(1)当曲线表示圆时，求的取值范围；(2)当曲线表示圆时，被直线截得的弦长为，求的值；(3)是否存在实数，使得曲线与直线相交于两点,且满足（其中为坐标原点），若存在，求的值；若不存在，请说明理由。