黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试（数学文）

《黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试（数学文）一、选择题：（单选，共5´12=60分）1、圆的圆心坐标是（）A（2，）B（1，）C（，）D（，）2、参数方程为参数）表示的曲线是（）A抛物线B双曲线C双曲线的一部分D抛物线的一部分3、已知实数满足，则下列不等式一定成立的是（）ABCD4、设，若0

2、等式，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．8、两圆的公共部分面积是（）ABCD9、如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围是（）ABCD10、动点为参数）的轨迹的普通方程为（）ABCD11、已知点，，，则为（）A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D锐角等腰三角形12、若把函数的图象向右移动1个单位，再向下移动2个单位后所得图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（）AB9C8D16二、填空题：（每小题5分，共13、在极坐标系中，点到直线的距离等于14、函数的最大值为15、圆与椭圆为参数）有公共点，则圆的半径的取值范围是16、已知，由不等式启发我

3、们可以得到推广结论：，则三、解答题：（17题10分，其余每题12分，共70分）17、已知直线的参数方程为为参数），直线与曲线为参数）相交于两点A、B，求点P（1，1）到A、B两点的距离之积。18、已知直线的极坐标方程为=，圆M的参数方程为（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。19、已知曲线为参数），曲线为参数）。（1）指出和各是什么曲线，并说明和公共点的个数；（2）若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线、，写出，的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由。知函数，（1

4、）若对任意的有成立，求的取值范围；（2）若不等式，对于任意的都成立，求的取值范围。21、已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线与曲线（参数）交于A、B两点，（1）求证：；（2）求的外接圆的标准方程。22、设，当时，总有，求证：。参考答案一、1B2D3C4A5A6C7B8C9B10A11B12B二、13、14、1015、16、三、17、解：由已知可得的参数方程也可以为为参数）①曲线C的普通方程为②，……5分将①式代入②式得，设是此方程的两个实根，则，。……10分18、解：（1）直线的直角坐标方程为……6分（2）圆上的点到直线的距离为，

5、，当时，，即圆M上的点到直线的距离的最小值为。……12分19、解：（1）因为的普通方程分别是，所以曲线是以原点为圆心，以1为半径的圆，是过定点，倾斜角为的直线。……4分因为圆心到直线的距离，所以直线与圆相切，所以与有且只有一个公共点。……6分（2）压缩后的参数方程分别为为参数），（为参数），①……8分的普通方程为②将①式代入②式得，方程只有一解，……10分与有且只有一个公共点，与的公共点个数和与的公共点个数相同。……12分1）由题意可得，又由绝对值不等式的性质可得=2（当且仅当时取“=”）……3分即……5分（2）当即时，恒成立，……7分当时，由绝对值不等式的性质可

6、得当且仅当时取“=”，恒成立，……9分，由（1）可知……11分综上的取值范围是。……12分21、（1）证明：的直角坐标方程为，的普通方程为……2分联立得设则……4分。……6分（2）由（1）得是圆的直径……8分又圆心为（6，2）……10分的外接圆的标准方程为。……12分22、证明：当时，总有，即。……2分又……4分……8分……12分