河南省郑州47中高二上学期第一次月考（数学文）

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1、河南省郑州47中高二上学期第一次月考（数学文）说明：考试时间:1卷面总分:150分一、选择题：(每小题5分，共计60分)1与，两数的等比中项是（）ABCD2．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．3已知等差数列中，，，则()A．15B.30C.31D.644边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）ABCD5．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c=,b=,B=1则a等于（）A．B．2C．D．6在等差数列中，若，则的值为（）ABCD7．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等

2、比数列，且c=2a，则cosB=()A．B．C．D．8．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．9．如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列，公差，则()ABCD10.在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形11、已知等差数列{an}中，

3、a3

4、=

5、a9

6、，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是()A、4或5B、5或6C、6或7D、8

7、或912已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（）ABCD二、填空题：(每小题5分，共计1数列{}是等差数列，，则_________2数列,若,则___________.3．在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c,若(b–c)cosA=acosC，则cosA=______4两个等差数列则=___________三、解答题：(共计70分)1．(本题10分)已知数列的前项和，求通项。2.(本题12分)在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．3．(本题12分)一缉私艇发现在

8、方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）.4.(本题12分)在中，分别为角的对边，且满足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.5.(本题12分)设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式.（2）令求数列的前项和．6.(本

9、题12分)如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”.（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．参考答案一、选择题：(每小题5分，共计60分)CAABDABABCBD二、填空题：(每小题5分，共计1492.3．4三、解答题：(共计70分)1.解：而，∴2.解：（Ⅰ）由，得，由，得.所以．（Ⅱ）由正弦定理得．所以的面积．3．解：设缉私艇与走私船原

10、来的位置分别为A、B，在C处两船相遇，由条件知∠ABC=1AB=12（海里），设t小时后追及，，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但当，不合，.4.解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得而，则；（Ⅱ）由及正弦定理得，而，则于是，由得，当即时，5.解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得.又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得又是等差数列．故．6.解：（1）设数列的公差为，则，解得，数列为．（2）．由题意得是首项为，公差为的等差数列．当时，.当时，．综上所述，