湖南省茶陵县云阳中学高三上学期周考试题（数学文）（六）

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1、湖南省茶陵县云阳中学高三上学期周考试题（数学文）（六）《数列、推理与证明》一、选择题1.由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=298时，序号n等于（）A．99B．100C．96D．1012.（湖南卷文）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A．13B．35C．49D．633.等比数列的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．12B．10C．8D．2+log354.（四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.1905.(广东卷文)已知等比数列

2、的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.26.等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别是A，B，C，则（）A．Ａ+B=CB.B2=ACC.(A+B)-C=B2D.A2+B2=A(B+C)7.（宁夏海南卷文）等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）（C）10（D）9.8.（湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中是三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378二、填空题

3、9.（浙江文）设等比数列的公比，前项和为，则．10.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=。11.（浙江文）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．12.（北京文）若数列满足：，则；前8项的和.（用数字作答）13.(山东卷文)在等差数列中,,则.14.（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5–n）=.15（全国卷Ⅱ文）（本小题满分10分）.已知等差数列{}中，则{}前n项和=三、解答题16.一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，（1）当它第1

4、0次着地时，经过的路程共是多少？（2）当它第几次着地时，经过的路程共是293.75？17．（辽宁卷文）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求18求和：19.购房问题:某家庭打算在的年底花40万元购买一套商品房，为此计划从初开始，每年年初存入一笔购房专用款，使这笔款到底连本带息共有40万，如果每年存款数额相等，依年利息百分之二并按复利计算，问每年应该存入多少钱？009福建卷文）等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。21*.(选做)（四川卷文）设数列的前项和为，对任意的正整数，

5、都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；