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《湖南省娄底市高三上学期联考试题（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省娄底市高三上学期联考试题（数学文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．M={x
2、x＞-1}，则下列选项中正确的是（）A．0MB．{0}MC．φ∈MD．{0}∈M2．已知：p：
3、x+1
4、＞2，q：5x-6≤x2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．设与是两个不共线向量，且向量+与-（）共线，则实数的值等于（）A．B．-C．2D．-24．下列各项中，与sino最接近的数是（）A．B．C．-D．-5．已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称，若f(x)=x(1-x)(x≥1
5、)，则f(-2)=（）A．0B．-2C．-6D．-126．已知函y=f(x)定义在[-]上，且其导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)可能是（）A．y=sinxB．y=-sinx·cosxC．y=sinx·cosxD．y=cosx7．为了得到函数y=sin(2x-)的图象，可以将函数y=cos的图象（）A．横坐标缩短为原来的倍（纵坐标保持不变），再向右平移个单位B．横坐标缩短为原来的倍（纵坐标保持不变），再向右平移个单位C．横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移2π个单位D．横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移个单位8
6、．已知函数f(x)=ax2+bx-1(a,b∈R且a＞0)有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（）A．（-1，1）B．（-∞，-1）C．（-∞，1）D．（-1，+∞）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9．函数的值域为10．已知角a的终边在射线y=-x（x＞0）上，则2sina+cos的值是11．不等式x+≥1的解集是12．f(x)=
7、x2-4x+3
8、-a有三个零点，则实数a所构成的集合为13．f(x)=(x2-3)ex(e为自然对数的底数)的最小值是。14．已知f(x)在R上是奇函数，且f(4-x)=-f(
9、x)，当x∈（0，2）时，f(x)=log2(x2+15)，则f(7)=15．如图，对于函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A(a,a3),B(b,b3)线段AB在弧线段AB的上方,，则由图中点C在C’上方可得不等式＞，请分析函数y=lgx（x＞0）的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（12分）已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）（1）若⊥，求tanθ的值；（2）若∥，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值。17．(12分)已知命题P：f(x)=x3-ax在（2，+∞）为增
10、函数命题q:g(x)=x2-ax+3在（1，2）为减函数若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围。18．（13分）已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R，a≠0).（1）若函数y=f(x)的图象经过点(0,0),(-1,0)，求函数y=f(x)的单调区间；（2）若a=b=1，函数y=f(x)与直线y=2的图象有两个不同的交点，求c的值。19．（12分）在△ABC中，∠A．∠B．∠C所对的边分别为a．b．c。若=且sinC=cosA（1）求角A．B．C的大小；（2）设函数f(x)=sin（2x+A）+cos（2x-）,求函数f(x)的单调
11、递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。13分）已知函数f(x)=x+的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M，N.（1）求a的值；（2）问：
12、PM
13、·
14、PN
15、是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由：（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值。21．（13分）设函数f(x)=p(x-)-2lnx,g(x)=(p是实数，e为自然对数的底数)（1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；（2）若直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f
16、(x)的图象相切于点（1，0），求p的值；（3）若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f(x0)＞g(x0)成立，求p的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题次12345678答案BABCDCAD二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9．[0，+∞]10．-11．[1，+∞]12．{1}13．-2e14．-415．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．解：（1）⊥sin+2cos-4sin=0tan=………6分（2）∥2sin-(cos-2sin)=0tan=sin=-cos=-………………………6分
17、17．解：p：f’(x)=3x2-a≥0在（2，+∞）上恒成立a≤12…………………………………………………
