江苏省六合高级中学高二数学期末调研测试

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1、-江苏省六合高级中学高二数学期末调研测试-人教版[原创]班级_______________姓名______________________一、选择题(每题5分,共60分)1、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线()A、平行B、垂直C、相交D、异面2、过点（2,1）的直线中，被截得的最长弦所在的直线方程是（）A、3x-y-5=0B、3x+y-7=0C、x+3y-5=0D、x-3y+1=03、已知是三角形的一个内角，且，则方程表示（）A、焦点在轴上的椭圆B、焦点在轴上的椭圆C、

2、焦点在轴上的双曲线D、焦点在轴上的双曲线4、已知直线，与轴，轴所围成的四边形有外接圆，则实数的值是()A、B、C、D、5、已知P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则P在上的射影一定是△ABC的（）A、内心B、外心C、重心D、垂心6、设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1，则a的值是（）A、1B、C、2D、7、与圆：相切且在、轴上截距相等的直线有()A、条B、条C、条D、条8、如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30

3、°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物。经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（）A、(2－2)a万元B、5a万元C、(2+1)a万元D、(2+3)a万元9、直线与圆的位置关系是()A、相交B、相离C、相切D、与、的取值有关10、设、，集合，，若为单元素集，则值的个数是（）A、B、C、D、11、给出下列四个命题：①若，则；②若、，则

4、；③若、，则；④若、、，则。其中真命题的序号是（）A、①③B、②③C、①②③D、①②③④12、双曲线的两个焦点为，以为边作等边三角形，若双曲线恰平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为（）A、　B、　C、　D、二、填空题(每题4分,共16分)13、已知正方体的棱长为1，则过A1C1且与BD1平行的截面面积为___________。14、已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的交点，若，则e的值为___________。15、直线的方程为，在上任取一

5、点P，若过点P且以双曲线的焦点作为椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为________________________。16、正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O，沿对角线BD折起，使∠AOC=90对于下列结论：①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB与CD成60角；④AB与平面BCD成60角，其中正确的结论是_____________________。三、解答题(17题10分,18,19,12分,21,22题各14分)17..抛物线C：=2（＞0）与直线：=＋m相交于A、B两点，线段

6、AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线的距离为，试求,m的值。18．如图是所在平面外一点，平面，是的中点，是上的点，（1）求证：；（2）当，时，求的长。19.已知双曲线：，是右顶点，是右焦点，点在轴正半轴上，且满足成等比数列，过点作双曲线在第一、三象限内的渐近线的垂线，垂足为，（1）求证：；（2）若与双曲线的左、右两支分别交于点，求双曲线的离心率的取值范围．点A(1,0)的直线与y轴交于点M，在直线上取一点N，使得

7、MN

8、=

9、AM

10、

11、AN

12、。(1)求点N的轨迹方程；(2)直线与(1)中的曲

13、线交于C、D两点，若

14、OC

15、=

16、CD

17、，求此直线方程。21、在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP。(1)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)设点O在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；(3)求点P到平面ABD1的距离。22、已知椭圆C：的焦点在坐标轴上，A为右顶点，射线与椭圆的交点为B。(1)写出以R(m，0)为顶点，A为焦点，开口向左的抛物线方程；(2)当点B在抛物

18、线上，且椭圆的离心率满足时，求m的取值范围。参考答案：BABBB，ACBAD，CA13、，14、，15、，16.1,317.略18.（1）证明：取的中点，连结，∵是的中点，∴，∵平面，∴平面∴是在平面内的射影，取的中点，连结，∵∴，又，∴∴，∴，由三垂线定理得（2）∵，∴，∴，∵平面∴，且，∴19.（1）证明：设：，由方程组得，∵成等比数列，∴，∴，，，∴，，∴．（2）设，由得，∵，∴，∴，即，∴．(1)21、(1)，(3)，22、。