高一同步优化训练数学第二章函数2b卷（附答案）

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1、高中同步测控优化训练(十)第二章　函数(二)(B卷)说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题　共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.设f:x→y=2x是A→B的映射，已知集合B={0,1,2,3,4},则A满足A.A={1，2，4，8，16}B.A={0，1，2，log23}C.A{0,1,2,log23}D.不存在满足条件的集合解析:A中每个元素在集合中都有象，令2x=0，方程无解.分别令2x=1,2,3,4,解得x=0,1,log23,2.答案:

2、C2.若a、b是任意实数,且a＞b,则A.a2＞b2B.＜1C.lg(a－b)＞0D.()a＜()b答案:D3.设1＜x＜a，那么logax2、(logax)2、loga(logax)之间的大小顺序是A.logax2＜(logax)2＜loga(logax)B.logax2＜loga(logax)＜(logax)2C.loga(logax)＜(logax)2＜logax2D.(logax)2＜logax2＜loga(logax)解法一:令x=2,a=4,则logax2=log44=1,(logax)2=(log42

3、)2=loga(logax)=log4(log42)=－，∴loga(logax)＜(logax)2＜logax2.解法二:∵1＜x＜a，∴0＜logax＜1.logax2=2logax＞logax＞0,0＜(logax)2＜logax,loga(logax)＜loga1=0,∴loga(logax)＜(logax)2＜logax2.答案:C4.已知函数f(x)=则f［f()］的值是A.9B.C.－9D.－解析:f()=log2=－2,f(－2)=3－2=.答案:B5.当函数f(x)=2－

4、x－1

5、－m的图象与x轴

6、有交点时，实数m的取值范围是A.－1≤m＜0B.0≤m≤1C.0＜m≤1D.m≥1解析:函数f(x)=2－

7、x－1

8、－m的图象与x轴有交点，即方程2－

9、x－1

10、－m=0有解，∴m=2－

11、x－1

12、.∴0＜m≤1.答案:C6.已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0,则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是解析:∵f(3)=a3>0,∴g(3)=loga3<0.∴0

13、C.01log2x<1,故0

14、1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+∞)解析:若函数f(x)的图象关于y轴对称,则在y轴两侧的对称区间上,它们的单调性相反.由题可知,0≤

15、lgx

16、＜1,即－1＜lgx＜1,lg＜lgx＜lg10,所以＜x＜10.答案:C10.今有一组试验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是A.v=log2tB.v=tC.v=D.v=2t－2解析:五组数据，取近似值1.99≈2;4

17、.04≈4;5.1≈5,18.01≈18，代入验证可知v=最接近.答案:C第Ⅱ卷(非选择题　共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11.方程log3(1－2·3x)=2x+1的解x=_______.解析:32x+1=1－2·3x，即3(3x)2+2·3x－1=0.解得3x=,故x=－1.答案:－112.3log9(lg2－1)2+5log25(log0.5－2)2等于_________.解析:3log9(log2－1)2+5log25(log0.5－2)2==9log9(1－lg2)+25lo

18、g25(2－lg0.5)=1－lg2+2－lg0.5=3－lg(2×0.5)=3.答案:313.国家规定的个人稿酬纳税方法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税4他的稿费为_______元.解析:若其稿费为4000元，则应纳税314%=448>4故