高一同步优化训练数学第二章函数1b卷（附答案）

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1、高中同步测控优化训练(六)第二章　函数(一)(B卷)说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题　共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式中,表示y是x的函数的有①y=x-(x-3);②y=+;③y=④y=A.4个B.3个C.2个D.1个解析:①③表示y是x的函数;在②中由知x∈,因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y是x的函数;在④中若x=0,则对应的y的值不唯一，所以④不表示y是x的函数.答案:C2.函数

2、f(x)=2x2-mx+3,当x∈［-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2］时是减函数，则f(1)等于A.-3B.13C.7D.由m而定的常数解析:由题意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的对称轴，即-=-2,∴m=-8.∴f(x)=2x2+8x+3.∴f(1)=13.答案:B3.已知f(x)=3x+1(x∈R),若

3、f(x)-4

4、

5、x-1

6、0),则a、b之间的关系为A.a≤B.b≤C.b>D.a>解析:

7、f(x)-4

8、

9、x-1

10、<,由

11、x-1

12、

13、x-1

14、<,∴b≤.答案:B4.函数f

15、(x)=(a、b、c是常数)的反函数是f--1(x)=，则a、b、c的值依次是A.2，1，3　　　　　B.-2，-1，-3　　　　　C.-2，1，3　　　　D.-1，3，-2解析:由f-1(x)=解得f(x)==.又f(x)=，∴a=-2,b=-1,c=-3.答案:B5.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是A.0

16、f(x)＞0是定义在区间I上的减函数，则下列函数中增函数的个数是y=3-2f(x)　y=1+　y=［f(x)］2　y=1-A.1B.2C.3D.4解析:因为f(x)＞0且f(x)在I上是减函数，故y=3-2f(x),y=1+，y=1-为I上的增函数，故选C.答案:C7.对于任意x1、x2∈［a,b］，满足条件f()>［f(x1)+f(x2)］的函数f(x)的图象是解析:对于A有f(x)为一次函数，显然f()=［f(x1)+f(x2)］.对于D如下图所示，任取x1

17、CD中点B的纵坐标，显然A在B上方，故选D.答案:D8.函数f(x)=x+的图象是解析:f(x)=答案:C9.已知函数y=f(x)(x∈［a,b］),那么集合{(x,y)

18、y=f(x),x∈［a,b］}∩{(x,y)

19、x=2}中所含元素的个数为A.1B.0C.0或1D.1或2解析:此题即求y=f(x)(x∈［a,b］)与直线x=2的交点个数，不注意对应法则常误选A，其原因在于未注意2是否属于［a,b］.若2∈［a,b］，则交点为1个;若2［a,b］,则交点为0个.答案:C10.定义在R上的函数y=f(x-1)是单调递减函数(如下图所示)，给

20、出四个结论,其中正确结论的个数是①f(0)=1　②f(1)＜1　③f-1(1)=0④f--1()＞0A.1　　　　　　　B.2C.3　　　　　　D.4解析:由图知,当x=1时，f(x-1)=1,即f(0)=1.∴①正确.∵y=f(x)的反函数存在，∴f--1(1)=0.∴③正确.由题意知x=2时，f(x-1)＜1，即f(1)＜1.∴②正确.∵y=f(x-1)单调递减，∴y=f--1(x)单调递减.由图知,＜f(0)，∴f--1()＞f--1［f(0)］=0.∴④正确.答案:D第Ⅱ卷(非选择题　共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分

21、，共16分)11.已知函数f(x)=,则f(1)+f(2)+…+f()+f()+f(1)+f()+…+f()+f()=_______.解析:∵f(x)+f()=+=1，∴原式=×1=.答案:12.如果f［f(x)］=2x-1,则一次函数f(x)=_________.解析:用待定系数法求函数解析式.设f(x)=ax+b(a≠0),则f［f(x)］=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b.由f［f(x)］=2x-1,得解得或所以f(x)=x+1-,或f(x)=-x+1+.答案:x+1-或-x+1+13.对于定义在R上的函数f(x)

22、,若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是_______.解析:f(x)无不动点等价于方