高一数学同步期末测试题

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1、高一数学同步期末测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知f(x)=+1，则f(0)=（　　）A．－1B．0C．1D．22．已知等差数列中，，则的值是（）A．15B．30C．31D．643．函数的定义域为（）A．B．（－2，3）C．D．4．已知p：则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．集合A={x}B={}C={}又则有（）A．（a+b）AB．(a+b)BC．(a+b)CD．(a+b)A、B、C任一个6．函数（其中n∈N*），K是的小数点

2、后第n位数，则的值等于（）A．1B．2C．4D．67．如果数列的前n项和，那么这个数列（）A．是等差数列但不是等比数列；B．是等比数列不是等差数列；C．既是等差数列又是等比数列；D．既不是等差数列又不是等比数列．8．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（　　）A．–4B．–6C．–8D．–109．是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且a6=b7，则（）A．B．C．D．10．某种电热水器的水箱盛满水是，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，

3、放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供　　　　　　（　　）A．3人洗澡B．4人洗澡C．5人洗澡D．6人洗澡二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．11．有a、b、c三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过a的有9人，读过b的有8人，读过c的有11人，同时读过a，b的有5人，读过b，c的有3人，读过c，a的有4人，那么a，b，c全部读过的有______________人.　　　12．对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为______________.

4、　　13．若数列{an}满足若，则的值为_______.14．设数列的前项和为（*）.关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.三、解答题:本大题共5小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．已知是定义在R上的奇函数，当(12分)（1）求函数；（2）解不等式<1.16．已知奇函数，偶函数满足求证：．(12分)17．设各项均为正数的数列的前n项和为，对于任意的正整数n，都有下面的等式成立.（1）求

5、；（2）求证．(12分)18．在等差数列中，公差的等比中项.已知数列成等比数列，求数列的通项(14分)19．已知函数f(x)满足，b≠0，f(2)=－1，且f(1－x)=－f(x+1)对两边都有意义的任意x都成立．(14分)（1）求f(x)的解析式及定义域；（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？（3）若y=f(x)与交于A，B两点，O为坐标原点，求三角形OAB的面积．高一数学同步期末测试题答案一、选择题1．D2．A3．C4．A5．B6．B7．B8．B9．B10.B二、填空题11

6、．２　　　12．（－∞，3）　　　13．　　　14．（1）、（2）、（3）.三、解答题15．（1）由题意，得0；；（2）．综述．16．∵是奇函数，是偶函数，17．(1)当n=1时，.（2）当时，，．当n=1时，也符合，．18．依题设得，∴，整理得d2=a1d，∵得所以，由已知得d，3d，k1d，k2d，…，kndn…是等比数列.由所以数列1，3，k1，k2，…，kn，…也是等比数列，首项为1，公比为等比数列，即得到数列19．（1）由，，∴x≠c，得，由，得，∴.由，得，即.因此，其定义域为.（2）在(－∞，1)和（

7、1，+∞）上都是增函数.下面证明在（1，+∞）上是增函数.设x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，则，∴，∴在（1，+∞）上是增函数.同理可证在(－∞，1)上也是增函数.（3）由得点A，B的横坐标分别为，.又直线y=x+2与y轴的交点为P(0，2)，∴.