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时间:2018-09-25
《新课标高一数学同步测试—期末》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课标高一数学同步测试——期末一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.在斜二测画法中,与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中()A.变大B.变小C.可能不变D.一定改变2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是()A.平行 B.相交 C.不在同一平面内 D.A、B、C均有可能3.一个直角梯形的两底长分别为2和5,高为4,绕其较长的底旋转一周,所得的几何体的表面积为()A.B.C.D.4.直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点,则实数k的
2、取值范围为()A.[,1]B.,1)C.,+∞)D.(-∞,1)5.已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为()A.20πB.25πC.50πD.200π6.一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直,则这两个二面角()A.互补B.互余C.互补或互余D.不确定7.如右图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P,动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等,则动点P所在曲线的形状为()8.对于一个长方体,都存在一点:(1)这点到长方体各顶点距离相等(2)这点到长方
3、体各条棱距离相等(3)这点到长方体各面距离相等。以上三个结论正确的是()A.(1)(2)B.(2)C.(1)D.(1)(3)9.直线与直线的交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.随a值变化而变化10.在酒泉卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板,可测得其中三根立柱、、的长度分别为、、,则立柱的长度是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.将边长为的正方形钢板适当剪裁,再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱,并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的
4、面积(要求剪裁的块数尽可能少,不计焊接缝的面积),则该水箱的容积为.12.过点P(3,6)且被圆截得的弦长为8的直线方程为.13.光线由点(-1,4)射出,遇直线2x+3y-6=0被反射,已知反射光线过点(3,),反射光线所在直线方程__________________.14.已知m、l是直线,是平面,给出下列命题:①若l垂直于内的两条相交直线,则;②若l平行于,则l平行内所有直线;③若;④若;⑤若∥l.其中正确的命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分)已知两条直线
5、l1=x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2(i)相交;(ii)平行;(iii)重合.16.(12分)某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢八层楼的公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2).E100mD60m80mAB70mC17.(12分)已知方程的图形是圆.(1)求t的取值范围;(2)求其中面积最大的圆的方程.18.(12分)自点P(-3,3)发出的光线经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆相切,求入射光线所在直线的方程.19.(14分)四棱锥
6、P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=,(1)求证:PD⊥平面ABCD;(2)求证,直线PB与AC垂直;(3)求二面角A-PB-D的大小;(4)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;(5)求四棱锥外接球的半径.20.(14分)设M是圆上动点,O是原点,N是射线OM上点,若
7、OM
8、·
9、ON
10、=120,求N点的轨迹方程.高一新数学期末测试题参考答案一、CDABCDCCDB二、11.;12.和;13.13x-26y+85=0;14.①④;三、15.解:若m=0时,l1:x=-6,l2:2x-3y=0,此时l1与l2相交;若,由
11、;故i)当,l1与l2相交;yEDAPOBCxii)当m=-1时,,l1与l2平行;(iii)当m=3时,l1与l2重合.16.解:如图建立坐标系,在AB上任取一点P,分别向CD、DE作垂线划得一长方形土地,则直线AB的方程为设,则长方形的面积为∴当X=5时Smax≈601717.解:解:(1)方程即>0∴<t<1(2)∵∴当t=时,,此时圆面积最大,所对应圆的方程是18.解:设入射光线所在的直线方程为,反射光线所在直线的斜率为,根据入射角等于反射角,得,而点P(-3,3)关于x轴的对称点(-3,-3),根据对称性,点在反射光线所在直线上,故反射光线所在直
12、线的方程为:即,又此直线与已知圆相切,所在圆心到直线的距离等于半径
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