湖南省示范性中学高三联考试卷文科数学(一)

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1、湖南省示范性中学高三联考试卷文科数学(一)命题人:长沙市长郡中学高级教师姜海平本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共21小题,满分150分,时量1参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合M＝，N＝，且全集I=R，则(CIM)（）A.B.C.D.2、在一次歌手大赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.48.49.49

2、.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.0.95,0.04D.9.5,0.0163、从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为()A．B．C．D．4、曲线在处的切线的倾斜角为（　）　　A．　　B．　　　　　　C．　D．5、在等差数列中，则（）A．24B.22C.D.-86、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电

3、话在响前四声内被接的概率为（）A.B.C.D.7、若不等式成立的充分非必要条件是，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．。。。yxOxyxOxyxOxyxOx。1－11228、已知函数，则f（1－x）的图象是（）　ABCD9、已知函数y＝f（x）是偶函数，且y＝f（x－2）在[0,2]上是单调递减函数，则()A.f(-1)

4、直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共把答案填在题中横线上.11、函数y=(x)的反函数的定义域为__________.12、设A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,5,7,9},集合C是从AB中任取2个元素组成的集合,则CAB的概率是__________.13、

5、在等比数列中，，则的值为__________.14、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是________.15、对任意两实数定义运算“”如下：函数的值域为__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）设函数f(x)=,不等式，试求不等式的解集.17.（本小题满分12分）已知集合A=，问同时满足BA,CA的实数是否存在？若存在，求出所有的值，若不存在，请说明理由.18．（本小题满分14分）已知：命题p:是＝的反函数,且命题q:集合A=求实数的取值范围

6、，使命题p、q中有且只有一个为真命题.19.（本小题满分14分）已知等差数列的前9项和为153.（1）数列中是否存在确定的项，若存在，请求出该项，若不存在，请说明理由；（2）若，求数列前n项的积；（3）在（2）的条件下，若从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，…，第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和.本小题满分14分）已知函数在处取得极值，（1）用表示；（2）设函数如果在区间上存在极小值，求实数的取值范围.21．（本小题满分14分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产

7、这种仪器的次品率P与日产量x（件）之间满足关系：P=已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，厂方希望定出适当的日产量.（1）试判断：当日产量x（件）超过94件时，生产这种仪器能否盈利？说明理由；（2）当日产量x（件）不超过94件时，试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示成日产量x（件）的函数；（3）为了获得最大利润，日产量x应为多少件？湖南省示范性中学高三联考试卷文科数学(一)参考答案一、选择题题号12345678910答案BDADABADCA二、填空题11．12.13．19214.15.三、解答题16．解：由

8、题设可得解得………………………..6分由，即变形得解得原不等式的解集为…………………………….12分17．解：A=,BA,B有三种可能：若,则无解.又当即时，B=，符合要求，……………………………………………………………