高一数学集合单元检测题 (4)

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1、高一数学<<集合>>单元检测题一.填空题.(每小题有且只有一个正确答案,10×5=50)1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（C）2.如果集合A={x

2、ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（B）A．0B．0或1C．1D．不能确定3.设集合A={x

3、1＜x＜2}，B={x

4、x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是（A）A．｛a｜a≥2｝B．｛a｜a≤1｝C.｛a｜a≥1｝．D.｛a｜a≤2｝．5.满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（C）A

5、．8B．7C．6D．56.集合A={a2，a＋，B={2a－1，

6、a－2

7、，3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（D）A．－1B．0或1C．2D．07.已知全集I＝N，集合A＝{x

8、x＝2n，n∈N}，B＝{x

9、x＝4n，n∈N}，则（C）A．I＝A∪BB．I＝()∪BC．I＝A∪()D．I＝()∪()8.设集合M=，则（D）A．M=NB．MNC．MND．N9.集合A={x

10、x=2n＋1，n∈Z}，B={y

11、y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为（C）A．ABB．ABC．A=BD．A≠B10(重点班做).设U={1,2,3,4,5},若A∩B=

12、{2},(UA)∩B={4}，（UA）∩(UB)={1，5}，则下列结论正确的是（B）A.3A且3BB.3B且3∈AC.3A且3∈BD.3∈A且3∈B10(普通班做).已知集合A={－1,1},B={x

13、mx=1},且A∪B=A,则m的值为（D）A.1B.－1C.1或－1D.1或－1或0二.填空题4×5=1.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有26人.12.设集合U={(x，y)

14、y=3x－1}，A={(x，y)

15、=3}，则A={(1,2)｝.13.集合M=｛y∣y

16、=x2+1,x∈R｝,N=｛y∣y=5-x2,x∈R｝,则M∪N=_R__．14.集合M={a

17、∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_｛4,3,2,-1｝三.解答题.10＋10＋10=3015.设集合A={x,x2,y2－1｝,B=｛0,

18、x

19、,,y｝且A=B,求x,y的值x=-1y=-116．设集合A={x

20、x2＋4x=0}，B={x

21、x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，A∩B=B，求实数a的值．.解：A={0，－4}又(1)若B=，则，(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=当a=1时，B=(3)若B={－4}时，把x=－4代入得a=1或a=

22、7.当a=1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.当a=7时，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.(4)若B={0，－4}，则a=1，当a=1时，B={0，－4}，∴a=1综上所述：a17.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．.解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(2)由

23、A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.