湖南邵阳县石齐学校高二上学期期中考试（数学理）

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1、湖南邵阳县石齐学校高二上学期期中考试（数学理）一、单选题——40分1、在中，A=450B=600则a=（）A．B．C．D．２、等比数列｛ａｎ｝中，ａ5ａ14=5,则ａ8ａ9ａ10ａ11=（）A．10B.25C.50D.753.等差数列｛ａｎ｝中，ａ10=100，ａ100=10，ａ110=（）A.-90B.0C.110D.-1104.当ab>0时，a>b是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.“若x2+y2=0，则x,y都为0”的否命题是（）A.若x2+y

2、2=0,则x,y不都为0B.若x2+y2≠0,则x,y不都为0C.若x2+y2≠0,则x,y至少有一个为0D.若x,y不都为0，则x2+y2≠06.已知，如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.B.4C.8D.97.下列命题是真命题的是（）A.x≤5是x﹤3的充分不必要条件B.a=0是ab=0的必要不充分条件C.,sinx≤1的否定是,sinx≥1D.,≤0的否定是对,2X>08.数列1，3,6,10，……这样的数称为三角形数；1,4,9,16……称为正方形数，下列数种既是三角形

3、数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378二、填空题（每小题5分，共35分）9.不等式（x-1）(x-2)≥0的解集是10.命题：若x<3则x≤5的逆否命题是11.用篱笆围成一个面积为196㎡的矩形菜园，所用篱笆的最短为12．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是13.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m=14.已知F1、F2是椭圆（a>b>0）的两个焦点，P为椭圆上的一个动点。若⊿PF1F2的周长为12，离心率e=,则此椭圆的标准方程

4、为15．数列1,2+3，4+5+6,7+8+9+10，……的一个通项公式为，前n项的和Sn=________________三、解答题16．（12分）如图.在四边形ABCD中AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°（1）.求BD的长（2）.求⊿BCD的面积17.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假（1）若ab=0,则a=0或b=0(2)若m>0,则x2+x-m=0有实根18．（12分）某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以v公里/小时的速度匀速直达灾区，已知某市到灾区的公

5、路长为400公里，规定两辆汽车的间距不得小于公里，求这批物资全部到达灾区的最少时间，并求出其速度19．（1）已知点M在椭圆上，MP/垂直于x轴，垂足为P/,并且M为线段PP/的中点，求P点的轨迹方程。（2）已知点P（4,2）是直线被椭圆所截得线段的中点，求直线的方程。a>0，设命题p：函数在R上单调递增；命题q:不等式ax2-ax+1>0对恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围21．记等差数列的前n项的和为Sn.已知a2+a4=6,S4=10.(1)求数列的通项公式（2）令bn=an×a

6、n(a>0)求数列的前n项和Tn(3)试求正整数m,使的值最小。