广东省台山侨中高三暑假统一测试（数学文）

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1、广东省台山侨中高三暑假统一测试（数学文）第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．下列各组函数中，表示相同的函数的是（）。　3、已知函数，那么的值为()A．9B．C．D．4.已知命题：，使得≤，那么是（）.，都有；.，使得；.，都有≤；.，使得≤.5．设（），关于的方程（）有实数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6、已知函数（）A．bB．－bC．D．－7函数的值域是（）

2、A．B．C．D．8、若函数的定义域为，那么的定义域是（）A．　　B．　　　C．　　　　D．9、设是R上的偶函数，且在上单调递增，则的大小关系是（）10．如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f(x)≥M（M为常数），称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是（）①②③④A．①③B．①②④C．②③④D．③④第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共25分.11．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为12．已知｛｝，｛｝，且，则实数的可能值为．13．函数（）

3、的值域是14．设两个命题：命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：函数是减函数；若“为真，为假”，则实数的取值范围是15．设p：

4、4x－3

5、≤1；q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)设全集，集合，集合(1)求集合与；(2)求,17．函数对任意的，有，。（1）求证：（2）求证：是偶函数。(本题满分12分)18．(本题满分12分)已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的

6、解析式．19．（本小题13分）已知。（1）求的解析式，并写出定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）当时，求使成立的的集合。租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？(本题满分13分)21．（本小题满分13分）设函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题

7、:CBBAABDCAD二、填空题：11、0；12、13．14．或；15三、简答题：16解：(1)，不等式的解为，3分3分(2)由(Ⅰ)可知，，3分，3分17【解】.（1）证明：取，，∵∴6分（2）证明：取，，∵，∴，即∴是偶函数。6分18解：　设g(x)＝ax＋b(a≠0)，2分则f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.2分∴解得a＝±2，b＝1.6分∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.2分19．解：（1）解析式为定义域为5分（2）为奇函数证明：＝＝＝，所以为奇函数．（3）使成立的的集合为3分21．

8、解：（Ⅰ），当时，取最小值，即．4分（Ⅱ）令，2分由得，（不合题意，舍去）．当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值．4分在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于，所以的取值范围为．3分