高一数学必修1结业考试试题

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1、第一学期高一数学必修1结业考试试题一、选择题：（每小题5分，共12个小题）。每个小题只有一个答案符合题意。1．将集合表示成列举法，正确的是：（B）A、{2，3}B、{（2，3）}C、{x=2，y=3}D、（2，3）2．下列各组函数中，表示同一个函数的是：（D）A、y=x-1和B、y=x0和y=1C、f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D、和3、若x>y>1，0ayB、ax>1C、a-x<1D、a-x>a-y4、函数的零点所在的大致区间是（B）A、（1，2）B、（2，3）C、（e，3）D、（e，+∞）5．函数，若f(x)=3，则x的值是：（

2、D）-22-2-2-2-2-22A、1B、C、或1D、6、设函数y=f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式为（A）A、y=

3、x

4、-2B、y=

5、x-2

6、C、y=-

7、x

8、+2D、y=

9、x+2

10、7、下列结论正确的是：（B）A、偶函数的图象一定与y轴相交B、奇函数y=f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0C、定义域为R的增函数一定是奇函数D、图象过原点的单调函数一定是奇函数8、设a>0且a≠1，函数f(x)=loga(2x-1)+1的图象恒过定点P，则P的坐标是（A）A、（1，1）B、（-1，1）C、（D、（-9、若关于x的方程2x-1+2x2+a=0有两实数解，则a的取值范围是（B

11、）A、B、C、D、10、函数y=e

12、lnx

13、-

14、x-1

15、的图象大致是（D）11、若0

16、logax

17、，则下列各式中成立的是（D）A、f(2)>f(1/3)>f(1/4)B、f(1/4)>f(2)>f(1/3)C、f(1/3)>f(2)>f(1/4)D、f(1/4)>f(1/3)>f(2)12、设函数,若f(x0)>1，则x0的取值范围是（D）A、（-1，1）B、（-1，+∞）C、（-∞，-2）D、（-∞，-1）∪（1，+∞）一、填空题：（每小题5分，共4个小题。）将正确答案填写在题中的横线上。13、已知映射f：N→N*，x→x2+1，则f(x)=0的原象是___

18、__3______。14、已知f(x)的定义域为，则函数f(x2)的定义域为________________。15、如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间上是增函数，那么a的取值范围是_a≤2__.16、给出下列函数：①函数y=ax与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同。②y=x3与y=3x的值域相同。③函数与均是奇函数。④函数y=(x-1)2与y=2x-1在R+上都是增函数。其中正确命题的序号是__①③__。一、解答题：（共6个小题）要求写出解题的主要过程。17、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x

19、1≤x≤5，x∈Z}，B={x

20、2

21、

22、x2-2x-3

23、(1)求函数f(x)的零点；（2）画出函数图像，并写出单调区间。解：（1）f(x)=

24、x2-2x-3

25、=0，x=3或x=-1∴函数f(x)的零点为x=3或x=-1；（2）对称轴：x=1单增区间：[-1，1]，单减区间：，[1，3]19、已知函数（a为常数）（1）证明：函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数；（2）若f(x)为奇函数，求a的值。（12分）（1）证明：在(

26、-∞,+∞)上任取两个点x1，x2且x1＜x2f(x1)-f(x2)=()-()=-=∵2>1且x1＜x2∴>0而∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)∴函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数。（2）∵f(x)为奇函数且在x=0处有意义，∴f(0)=0∴∴某旅游公司有客房300间，每间房租为，每天客满，公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日增加客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？（10分）解：设公司将房租提高x个则每天客房的租金收入y为：y=((3x)（x∈N）=60000+4000x-2这个二次函数图像的对

27、称轴为：0=400当x=10时，y最大值=80000.答：将房租提高到400元/间时，客房的租金总收入最高，每天为80000元。21、已知函数在区间上为增函数，求a的取值范围。（12分）解：令g(x)=x2-ax-a∵f(x)=logag(x)在上为增函数，∴g(x)应在上为减函数且g(x)>0在上恒成立因此：即解得：故实数a的取值范围是：22、已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3(a≠0)在区间[-3/2，2]上的最大值为1，求实数a的值。（14分）解：二次