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1、广西希望高中高三第一次月考试题（数学理）全卷满分150分。考试时间1一、选择题（每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合,，则()A．B．C．D．2.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数，则表示复数的点是()A．EB.FC.GD.H3.已知命题p：若x＝y，则，那么下列叙述正确的是()A．命题p正确，其逆命题也正确B．命题p正确，其逆命题不正确C．命题p不正确，其逆命题正确D．命题p不正确，其逆命题也不正确4.若同号，则的取值范围是() A.
2、 B. （第２题图）C. D. 5．已知集合,,若,则的值是()A.B.0C.1D.26．下列求导运算正确的是()A．B．C．D．7.已知且，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．函数y＝(x>0)的值域是()A．(0，＋∞) B．(0，) C．(0，]D．[，＋∞)９.设恒成立，那么()A．B．>1C．D．<110.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为零的时刻是()A．0秒 B．1秒末
3、 C．2秒末 D．1秒末和2秒末11.已知函数满足：，，则++++的值为()A. 15B. 30C. 75D. 6012．若，则方程在上恰好有()个根.A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共）13.满足的集合A的个数是_______个.14．函数则的值是15.函数的反函数是16．已知的定义域为，则函数的定义域为_____________三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本题满分10分）解下列不等式：（1）
4、 （2）18．（本题满分12分）记函数的定义域为A, (<1)的定义域为B.（1）求A；（2）若BA,求实数的取值范围.19．（本题满分12分）已知二次函数满足，且，图像在轴上截得的线段长为，求的解析式。本题满分12分）已知三次函数=，、为实数，，曲线在点（1，）处切线的斜率为。（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，2）恒成立，求实数的取值范围。21．（本题满分12分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0满足（1）求的值；（2）若，解不等式22．（本题满分12分）定义：（其中）。
5、（1）求的单调区间；（2）若恒成立，试求实数的取值范围；参考答案（.8.30）一、选择题：题号123456789101112答案BDCCABBCDDBB二、填空题：13、8；14、；15、；16、三、解答题：17.（1）（2）18.解：(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞]…………………………………5分(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).…………………………………8分∵BA,∴2a≥1或a+1
6、≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]………………………………………12分19.解：设，由得；……………………………2分又，即化简得……………①……………………………6分且图像在轴上截得的线段长为，根据根与系数的关系有…………②……………………………10分由①②得。故为所求。……………………………12分（1）……………1分由导数的几何意义，∴……………2分∵∴…………………3分∴=………………4分（2）令=0得，…………………5分当（-2，-
7、1)时，，递增；当（-1，2）时，，递减。……………7分∴在区间（-2，2）内，函数的最大值为………………8分∵对任意的，2）恒成立∴………………10分∴或∴或………………………12分21.解：则即∴又在是增函数，则.22.解：（1），则………1分①当时，对恒成立，在上递增②当时，令，则，………3分时，，为增函数；时，，为减函数综上，时，增区间为；时，增区间为，减区间为.………6分（2）由（1）知时，在递增，且时，则不恒成立，故………8分又的极大值即最大值恒成立，只须∴，即∴………12分
