湖南省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编（7）平面向量

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1、湖南省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编第7部分:平面向量一、选择题：2.（湖南省师大附中高三第七次月考理科）若，，且，则向量的夹角为（A）A.45°B.60°C.1D.135°【解析】由，得，即，所以.因为，，则，又，则，故选A.OACBDP7.（湖南省师大附中高三第七次月考理科）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（B）A．B．　　C．D．1【解析】以O为原点，以OD所在直线为x轴建立直角坐标系，设点P（x，y），则，所以.设，根据可行域知，当点P为点B时，最大，其最大值为，故选B.4.（湖南省师大

2、附中高三第七次月考文科）已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P满足，则点P的轨迹是（B）A.圆B.椭圆C.双曲线D.拋物线【解析】设点P(x，y)，则，.所以.由已知，即，所以点P的轨迹为椭圆，故选B.8．（湖南省长沙一中、雅礼中学高三3月联考理科）在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则AB:AC=BD:DC，称为三角形的角平分线定理，已知AC=2，BC=3，AB=4．且，利用三角形的角平分线定理可求得x+y的值为（）A．B．C．D．【解析】C在△ABC中，I为内心，联结AI并延长交BC于点D．则又BC=3，则BD=2，DC=1．在△A

3、BC中，故选C．8．（湖南省怀化市高三第二次模拟考试统一检测理科）如图5，在平面斜坐标系中∠=60o,平面上任意一点P的斜坐标是这样定义的：若（，分别是与，轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（，）.在斜坐标系中以为圆心，2为半径的圆的方程为（D）图5oxyA.B.C.D.6．（湖南省湘潭市高三第三次模拟考试文科）已知△ABC是等腰直角三角形，=（A）A．—4B．4C．2D．—83．（湖南省长沙市四县高三调研联考文科）已知，，且，则向量与向量的夹角是（B）A．B．C．D．5．（湖南省高考适应性测试理科）如图，在中，，，，BAOC图1且是的外心，则（D）A． B．C． 

4、D．二、填空题：14．（湖南省湘潭市高三第三次模拟考试理科）如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是。tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星