湖南省凤凰华鑫中学高一上学期第一次月考（数学）（a卷）

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1、湖南省凤凰华鑫中学高一上学期第一次月考（数学）（A卷）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2、下列哪组中的两个函数是同一函数（）（A）与（B）与（C）与（D）与3.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的象分别为6和9，则19在f作用下的象为（）A.18B.30C.D.284.已知函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）5.设集合，，则等于（）A．B．C．D．6.若则函数的最大值，最小值分别为()A.10，6B.10，8C.8，6D.8

2、，87．已知在区间上是减函数，则的范围是（）A.B.C.或D.8、若函数为奇函数，则必有()（A）（B）（C）（D）9．若非空数集A={x｜2a+1≤x≤3a－5}，B={x｜3≤x≤22}，则能使成立的所有a的集合是（）A．{a｜1≤a≤9}B．{a｜6≤a≤9}C．{a｜a≤9}D．10.函数y＝(x－a)＋(x－b)（a、b为常数）的最小值为()A.8B.C.D.最小值不存在二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数定义域是，则的定义域是12.定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为　　　　13．已知函数，，则的奇偶性依次为　　　　14.定义在上的

3、函数满足（），，则等于　　　　15．定义域为R的函数满足条件:①；②；③.则不等式的解集是　　　三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知集合,,,R．⑴求，(CuA)∩B；⑵如果，求a的取值范围．17、（本小题满分12分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车10044若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（I）设采用汽车与火车运输的总费用

4、分别为与，求与；（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）18．（本题12分）如图，已知抛物线经过点和，（1）求出抛物线的解析式；（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；（3）点P(m，m)与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标;（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小.19．（本小题满分13分）函数，（1）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.（2）若的定义域为，求实数的取值范围.本小题满分13分）已知函数。

5、（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若对任意,求实数a的取值范围。21．（本小题满分13分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。参考答案1—15.DBCDB,ABDBB,BDCDD.16.(2，－2).17.12.18.19.6.3.21.解：⑴（CuA)∩B={x∣1

6、出为：………………………2分用火车运输的总支出为：………………………4分（1）由得；（2）由得（3）由得…………………………………………7分答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于时，采用火车运输好………………8分23.解:（1）①若，1）当a=1时，，定义域为R，适合；2）当a=－1时，，定义域不为R，不合；②若为二次函数，定义域为R，恒成立，；综合①、②得a的取值范围（2）命题等价于不等式的解集为[－2，1]，显然、是方程的两根，，解得a的值为a=2.24.解：（Ⅰ）任取则,………………………………………………

7、……2分当∵∴，恒成立∴∴上是增函数，∴当x=1时，f(x)取得最小值为,∴f(x)的值域为（Ⅱ）,∵对任意,恒成立∴只需对任意恒成立。设∵g(x)的对称轴为x=－1,∴只需g(1)>0便可，g(1)=3+a>0,∴a>－3。25.解：（1）由题意，在[]上递减，则解得所以，所求的区间为[-1，1]（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，