湖南省凤凰县华鑫实验中学2015-2016高一上学期第二次月考数学试题

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1、华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考试卷高一数学本试卷作答时间为120分钟试卷总分150分请按要求作答一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1．已知集合，，A．B．C．D．2．下列各组函数是同一函数的是A．与B．与C．与D．与3．定义在上的偶函数在上是减函数，则A．B．C．D．4．已知函数A．B．C．D．5．若函数是奇函数，则实数的值是A．-10B．10C．-5D．56．若集合，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有A．3个B．4个C．5个D．6个7.已知，则的解析式为A．B．C．D．8．已知集合，，定义，则集合的所有真子集的个数为A.32B.31C.30D.以

2、上都不对9．已知函数是定义在上的函数，且对任意的、满足，则不等式的解集为A．B．C．D．10.已知，若，则A．B．C．D．11．函数的图像关于直线对称，且在单调递减，，则的解集为A．B．C．D．12．已知定义在上的增函数，满足，且，则的值A．一定大于零B．一定小于零C．等于零D．正负都有可能二、填空题(每小题5分，共20分)13．函数在区间上值域为___________．14．已知是偶函数，则实数=_____________．15．若关于的一元二次方程的两根均大于，则实数的取值范围是．16．已知，则．三、简答题(第17小题10分，其余每小题12分，共70分，请写出必要的解题步骤和演

3、算过程)17．(本小题满分10分)已知集合．(Ⅰ)若；(Ⅱ)若，求实数a．18．(本小题满分12分)已知函数，且．(1)求的值；(2)判断在上的单调性，并给予证明；19．(本小题满分12分)已知定义域为的奇函数，当时，．(1)当时，求函数的解析式；(2)求函数在上的解析式；(3)解方程．注意：高一(1)班同学做后面第(二)大题中的三个小题，其余班级做第(一)大题中的三个小题。(一)以下三个小题(20、21、22)由(2，3，4，5，6，7，8)班同学做。20．(本小题满分12分)(1)已知是一次函数，且，求的解析式；(2)求函数的值域。21．(本小题满分12分)已知函数．(1)若，

4、求的值域；(2)若，求的最小值；(3)若存在实数t，当，恒成立，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)设函数，，其中，记函数的最大值与最小值的差为．(1)求函数的解析式；(2)画出函数的图象并指出的最小值．(二)以下三个小题由高一(1)班同学做。20．(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时，求使成立的的值；(Ⅱ)当，求函数在上的最大值；21．(本小题满分12分)函数对于任意的实数都有成立，且当时恒成立.(1)证明函数的奇偶性；(2)判断函数的单调性，并证明；(3)解关于的不等式22.(12分)设、为函数图象与轴的两个不同交点的横坐标.(Ⅰ)若，且对任意，都有，求；(Ⅱ)若，则

5、关于的方程是否存在负实根？若存在，求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；参考答案1．A2．D3．A4．D5．C6．D7．A8．B9．A10．D11．B12．A13．14．015．16．17．(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】试题分析：求解有关于集合的交并补运算时常借助于数轴这一工具，(Ⅰ)中求两集合交集，只需将两集合对应的范围在数轴上分别表示出来，找公共部分即可；(Ⅱ)即两集合在数轴上表示后无公共部分，，由此确定边界值的大小关系试题解析：(Ⅰ)当时(Ⅱ)当，从而故符合题意当时，由于，故有解得综上所述实数a的取值范围是考点：集合的交集运算18．(1)；(2)见解析.【解析】本试题主要考查了函

6、数的性质的运用。解：(1)由得：，即：，解得：；…………4分(2)函数在上为减函数。…………………6分证明：设，则∵∴，即，即，∴在上为减函数。…………………12分19.(1)(2)(3)20.(1)或(2)21．(1)(2)当时，；当时，；当，(3)【解析】试题分析：(2)本题考察的是求二次函数在不定区间上的值域问题，由的图像和性质，讨论的取值，从而确定在上增减性，从而求出的值域(3)本题考察的是函数的恒成立问题，把转化为即，在恒小于0的问题，考查的图像和性质，即可求出的取值范围。试题解析：(1)略(2)由题意得，当时，，，∴此时的值域为当时，，，∴此时的值域为当时，，，∴此时的

7、值域为(3)由恒成立得恒成立令，，因为抛物线的开口向上，所以由恒成立知，化简得令，则原题可转化为：存在，使得即当时，．的对称轴为，当，即时，，解得当，即时，解得综上，的取值范围为．考点：(1)二次函数在闭区间上的最值(2)函数恒成立问题22．(1)h(a)＝(2)见解析【解析】解：(1)由题意知g(x)＝当a<0时，函数g(x)是[1，3]上的增函数，此时g(x)max＝g(3)＝2－3a，g(x)min＝g(1)＝1－a，所以h(a)＝1－2a；当a>1时，函数g(