高一数学下册期末测试试题8

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1、龙川一中-第二学期高一年级期末考试数学试卷（文科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．()A．B.C．D．2.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8－)·=30，则x=（）A．6B．5C．4D．33.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A.10B9C.8D74.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称5.下图

2、是我市举行的名师评选活动中，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为(　　　)A、84，4.84B、84，1.6C、85，1.6D、85，46.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是()A．B．C．D．7.若a,b是非零向量，且，，则函数是（）A．一次函数且是奇函数B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶函数D．二次函数但不是偶函数8.若非零向量a，b满足

3、，则a与b的夹角为()A.300B.600C.1D.15009.某班设计了

4、一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A．；B．C．D．10.已知圆和点,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共11.已知为第三象限的角，,则12.执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为13.圆：上的点到直线的距离的最大值是__________________14.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和，其中正确的命题序号

5、为__________________.三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15.（本小题满分12分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，求的值．16.（本小题满分13分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.（1）求第二小组的频率；（2）求样本容量；（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？17．（本小题满分14分）已知

6、向量，（1）求；（2）若，且的值．18.（本小题满分13分）直线和圆交于、B两点，以轴正半轴为始边,、为终边的角分别为、,求的值19．（本小题满分14分）已知与曲线、y轴于、为原点。（1）求证：；（2）求线段AB中点M的轨迹方程；（本小题满分14分）已知函数（1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；（2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围龙川一中-第二学期高一年级期末考试数学（文科）答案一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)题号12345678910答案CCAACCACAC二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.;12.-13.1

7、4.(2)(3)三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15．（12分）解：（1）由题意(2)16.（13分）解:(1)由于每个长方形的面积即为本组的频率,设第二小组的频率为4,则解得第二小组的频率为(2)设样本容量为,则(3)由(1)和直方图可知,次数在110以上的频率为由此估计全体高一学生的达标率为%17.（14分）（Ⅰ）解：，（1分）（3分）（4分）（7分）（Ⅱ）解：（8分）由得（9分）由得（10分）（14分）18.（13分）解:设联立直线与圆的方程得则代入上式可得:19.（14分）解：（1），半径为1依题设直线，由圆C与

8、l相切得：（2）设线段AB中点为代入即为所求的轨迹方程。（2）＝因为，设，则[，1]上式化为由题意，上式在[，1]上恒成立.记，这是一条开口向上的抛物线，则或或解得：.