常用幂次数表格

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1、常用幂次数平方数底数1234567891011平方149162536496481100121底数1213141516171819202122平方144169196225256289324361400441484底数2324252627282930313233平方52957662567672978484190096110241089 立方数底数1234567891011立方18276412521634351272910001331 多次方数次方123456789101122481632641282565121024

2、20483392781243729 4416642561024 55251256253125 663621612967776 常见数字整除判定法则2、4、8、5、25、125整除判定1.        能被2（或 5）整除的数，末一位数字能被2（或 5）整除；2.        能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；3.        能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；4.        一个数被2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或 5）除得的余数5. 

3、       一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数6.        一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数3、9整除判定1.        能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。2.        一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。 11整除判定1.        能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。 “相同互补型”两数相乘速算技巧：两个两位数相乘，如果满足下面三

4、个条件当中任意一个（“互补”指相加为10）：1.        十位相同、个位互补；2.        十位互补、个位相同；3.        某一个数的十位与个位相同，另一个数的十位与个位互补。那么：乘积的头＝头×头+相同的数；乘积的尾=尾×尾 如：“72×78”，十位均为“7”，相同；个位“2”与“8”互补所以乘积的头＝7×7＋7=56，尾＝2×8=16，即72×78=5616如：“38×78”，个位均为“8”，相同；十位“3”与“7”互补所以乘积的头＝3×7＋8=29，尾＝8×8=64，即38×78=296

5、4如：“22×46”，前一个数十位与个位都是“2”，后一个数“4”与“6”互补所以乘积的头＝2×4＋2=10，尾＝2×6=12，即22×46=1012 如果是两个三位数相乘，满足下面两个条件当中任意一个也可以使用类似技巧：1.        百位相同，后两位相加为100（此时“尾”需要占四位）；2.        百位、十位相同，个位相加为10。如：“325×375”，头＝3×3+3＝12，尾＝25×75＝1875。即325×375＝121875。如：“232×238”，头＝23×23+23＝552，尾＝2×8＝

6、16。即232×238＝55216。如：“1652＝165×165”，头＝16×16+16＝272，尾＝5×5＝25。即1652＝27225。两个典型的乘方余数问题李委明“除以10”乘方余数核心口诀注：“除以10”的余数即“尾数”1. 底数除以10留余数（即留个位）；2. 指数除以4留余数(余数为0则看作4)。 【例1】37424998的末位数字是（   ）。A.2               B.4               C.6               D.8［答案］B［解析］37424998==>2

7、2==>4 【例2】（浙江2007A-11）12007+32007+52007+72007+92007的值的个位数是（   ）。A.5               B.6               C.8               D.9［答案］A［解析］12007+32007+52007+72007+92007==>1+33+5+73+93==>1+7+5+3+9==>5。 “除以7”乘方余数核心口诀1. 底数除以7留余数；2. 指数除以6留余数(余数为0则看作6)。注：“尾数”即除以10之后的余数。 【例

8、3】20072009除以7余数是多少（   ）。A.2               B.3               C.4               D.5［答案］B［解析］20072009==>55==>3125==>3 【例4】93766除以7余数是多少（   ）。A.2               B.3               C.4