河北省正定中学高三数学第一次考试 理

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1、河北正定中学高三年级第一次考试·数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，下列四个结论                （   ）               （1）；                      （2）；      （3）；               （4）   中恒成立的个数有                                                                                                     （   ）

2、      A．1个                      B．2个                       C．3个                      D．4个2.函数的定义域为，,对任意,,则的解集为（  ）      A．（，1）   B．（，+）C．（，） D．（，+）3.已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是                                                （   ）      A．                  B．      C．                  D．4.已知，若在上恒成立，则实数的取值

3、范围（）（A）         （B）         （C）           （D）5.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是论（   ）A．B．    C．D．6.已知是函数的零点，若的值满足（    ）A．        B．  C．          D．的符号不能确定7.已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（   ）  A．            B．C．             D．前三个判断都不正确8.右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（   ）A．        B．    C．    D．9.若实数满足，则的最大值、最小值分别为（  ）   A．5

4、、1         B．5、0         C．7、1           D． 7、010.函数的零点所在的大致区间是   （   ）      A．（3，4）          B．（2，e）             C．（1，2）             D．（0，1）11.关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根,则a的取值范围是（   ）A．a≥0   B．－1≤a＜0    C．a≥－1   D．a＞0或－1＜a＜0 12.已知函数，，关于方程（为正实数）的根的叙述有下列四个命题①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③

5、存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上.13.函数的值域是                 14.已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为      15.关于x的实系数方程的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a,b）所在区域的面积为           .16.对于定义在R上的函数下列四个命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若对于任意，则函数的图象关于直线x=1对称；③若函数的图象关于x=1对称，则为偶函数

6、；④函数的图象于关直线x=1对称.其中正确命题的序号为           .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数求函数在区间上的值域          18.（本小题满分12分）已知函数,数列满足（1）求数列的通项公式;（2）记,求.19.（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品都是二等品”的概率（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．本小题满分12分）如图，

7、在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为的中点．（1）证明平面；（2）求二面角的余弦值．21.（本小题满分12分）已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且它的横坐标为1，点，且.⑴求椭圆的方程；⑵若过点的直线与椭圆交于另一点，若线段的垂直平分线经过点，求直线的方程.22.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。河北正定中学高三年级第一次考试数学理答案1-5BBDBB6-1