吉林省吉林市高三数学上学期摸底测试 理

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1、吉林市普通中学-高中毕业班摸底测试数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,共4页,考试时间1,考试结束后,将答题卡和试题卷一并交回。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求。U1.设全集U=R,,则图中阴影表示的集合为A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}2.的值为A.B.C.D.3.已知向量,,的值为A.4B.5C.6D.70.0350.0200.0100.005频率/组距身高1001101

2、201301501404.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图由图,中数据可知身高在[130]内的学生人数为A.B.25C.30D.355.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A.            B.1          C.           D.26.已知点在不等式组表示的平面区域内,则的最大值为A.6B.4C.2D.17.已知向量,的夹角为60°,

3、

4、=

5、

6、=2,若=2+,则△ABC为A.等腰三角形     B.等边三角形     C.直角三角形     D.等腰

7、直角三角形8.已知曲线=2sincos()与直线=相交,若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1,P2,P3,…,则

8、

9、等于A.                B.2            C.3           D.49.函数的零点所在区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+)开始a=2,i=1i≥2012?i=i+1结束输出a是否10.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是A.2B.1C.D.11.若不等式在(0,)内恒成立,则a的取值范围是A.(,1)        B.(0,)       C.

10、(0,1)          D.(,1]12.定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于A.-1B.0C.1D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共把答案填在答题卡的相应位置.13.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=.14.设m,n为空间的两条直线,,β为空间的两个平面,给出下列命题:(1)若m∥,m∥β,则∥β;(2)若m⊥,m⊥β,则∥β;(3)若m∥,n∥,则m∥n;(4)若m⊥,n⊥,则m∥n.上述命题中,所有真命题的序号是.15.在正

11、方形内任取一点,则使的概率是.16.设等差数列的前项和为,若≤≤,≤≤,则的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合在平面直角坐标系中,点M的坐标满足.(1)请列出点M的所有坐标;(2)求点M不在轴上的概率;(3)求点M正好落在区域上的概率.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和,(1)求和;(2)记,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知.(1)若,记,求的值;(2)若,,且∥,求证:.本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:.(1)当

12、m为何值时,方程C表示圆;(2)在(1)的条件下,若圆C与直线:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.21.(本小题满分12分)如图所示,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.(1)求证:BF平面DAF;(2)求直线BF与平面ABCD所成的角;(3)在DB上是否存在一点M使ME∥平面DAF?若不存在,请说明理由,若存在,请找出这点,并证明.22.(本小题满分12分)已知函数是偶函数,a为实常数。(1)求b的值;(2)当a=1时,是否存在()使得

13、函数在区间上的函数值组成的集合也是,若存在,求出m,n的值,否则,说明理由;(3)若在函数定义域内总存在区间(m

14、3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)………………….3分(2)点M不在轴上的坐标共有12种:(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(

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