吉林省吉林市2012届高三数学上学期摸底测试 理.doc

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1、吉林市普通中学2011-2012学年度高中毕业班摸底测试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。U1．设全集U=R，，则图中阴影表示的集合为A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2．的值为A.B.C.D.3．已知向量,,的值为A.4B．5C．6D．70.0350.0200.01

2、00.005频率/组距身高1001101201301501404．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图，中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为A．20B．25C．30D．355．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A.            B.1          C.           D.26．已知点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为A.6B.4C.2D.1-9-7．已知向量,的夹角为60°，

3、

4、=

5、

6、=2，若=2+,则△ABC为A.等腰三角

7、形     B.等边三角形     C.直角三角形     D.等腰直角三角形8．已知曲线=2sincos()与直线=相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1,P2,P3,…,则

8、

9、等于A.                B.2            C.3           D.49．函数的零点所在区间为A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）开始a=2,i=1i≥2012？i=i+1结束输出a是否10．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A．2B．1C．D．11．若不等式在（0，）内恒成

10、立，则a的取值范围是A.(,1)        B.(0,)       C.(0,1)          D.(,1]12．定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于A．-1B．0C．1D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1，则c=.14．设m，n为空间的两条直线，，β为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若m∥，m∥β，则∥β；（2）若m⊥，m⊥β，则∥β；（3）

11、若m∥，n∥，则m∥n；（4）若m⊥，n⊥，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是．-9-15．在正方形内任取一点，则使的概率是.16．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标满足．（1）请列出点M的所有坐标；（2）求点M不在轴上的概率；（3）求点M正好落在区域上的概率．18．（本小题满分12分）已知数列的前项和，（1）求和；（2）记，求数列的前项和.19．（本小题满分1

12、2分）已知.（1）若，记，求的值；（2）若，，且∥，求证：.20．（本小题满分12分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆;（2）在（1）的条件下，若圆C与直线:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值.-9-21．（本小题满分12分）如图所示，AB为圆O的直径，点E，F在圆上，AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1.（1）求证：BF平面DAF；（2）求直线BF与平面ABCD所成的角；（3）在DB上是否存在一点M使ME∥平面DAF?若不存在,请说明理由

13、，若存在,请找出这点，并证明.22．（本小题满分12分）已知函数是偶函数，a为实常数。（1）求b的值；（2）当a=1时，是否存在（）使得函数在区间上的函数值组成的集合也是，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；（3）若在函数定义域内总存在区间(m

14、,0,1,3},点M(x,y)的坐标，点M的坐标共有：个，分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）………………….3