河南省驻马店市确山二高高二上学期期中考试（数学文）

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1、确山二高-第一学期高二期中测试题数学（文科）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．下列语句是命题的一句是()A．x—1=0B．2+3=8C．你会说英语吗D．这是一棵大树2．椭圆的离心率为()A．B．C．D．3．已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分而不必要条件4.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是()A.B.C.或D.或5设，那么A．　B．C．D．6

2、.已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为()A.B.C.D.7.若曲线在点处的切线方程为，则()A.B.C.D.不存在8.若函数在点P处取得极值，则P点坐标为A．（2,4）　B．（2,4）、（－2，－4）C．（4,2）　D．（4,2）、（－4，－2）9．动圆与定圆：外切，且和直线x=l相切，则动圆圆心的轨迹是A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线10．已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的11、已知P是椭圆上一点，F1、F2为椭圆两焦点，若∠F1

3、PF2=90°，则ΔF1PF2的面积等于()（A）a2（B）b2（C）c2（D）12.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本题每小题5分。13．全称命题的否定是___________________14．双曲线的渐近线方程是．15．已知，且，则的最大值为.16.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②③；④；⑤，．其中是真命题的有：__　　　　　_____．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：(本大题共6小题，共

4、70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17（本小题满分10分）.写出命题，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18（本小题满分12分）．求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。19.（本小题满分12分）已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，求a、b、c的值.21.（本小题满分12分）某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品

5、才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）22.（本小题满分12分）抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且

6、FA

7、=2，

8、FB

9、=5，（1）求直线AB的方程.(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.高二数学（文）答案.1819由曲线过（1，0）得①又+b则②③……9分.解①②③得.对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；………………………4分∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，……………………5分如果P真Q

10、假，则有；…………………………………6分如果P假Q真，则有．………………………………………7分所以实数的取值范围为．21.解：设每月生产吨时的利润为，则有＝（）则（8分）由得，（舍去）（8分）因在内只有一个点使得，故它就是最大值点（12分），最大值为＝=3150000（元）答：每月生产产品时利润达到最大，最大利润为315万元22.解：由已知得，点A在x轴上方，设A，由得，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4),…3分所以直线AB的方程为.……………………………………………4分设在抛物线AOB这段曲线上任

11、一点，且.则点P到直线AB的距离d=…6分所以当时，d取最大值，………7分；又……………8分所以△PAB的面积最大值为………………………9分此时P点坐标为.……………………………………………