江苏省溧阳市埭头中学高一下学期期中质量调查试卷（数学）

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1、江苏省溧阳市埭头中学高一下学期期中质量调查试卷（数学）一．填空题：(本大题共有14小题，每小题4分，共56分．)1．在等差数列中，已知，，则▲．2．若的三角，则A、B、C分别所对边=▲．3．已知数列，,…，…，则是这个数列的第▲项．4.在等比数列中，已知，，，则▲．5.观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第七个图形的点数是▲．6.在等差数列中，已知，那么它的前8项和S8等于▲．7.若A（3，m）,，三点在同一条直线上，则▲．8．已知数列的通项公式,则取最小值时=▲．9．直线经过点，且与直线垂直，则的方程是▲．10.已知

2、直线则=▲．11.等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=▲．12.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为▲km．13.数列{an}中,=1,对于所有的n≥2,n∈都有,则等于▲．14．在锐角三角形ABC中，已知A＝2B，则的取值范围是▲．二．解答题：(本大题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15．（本小题满分8分）数列是递增的等比数列，且.（1）求数列的通项公式;（2）若,求证数列是

3、等差数列;16．（本小题满分10分）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.17．（本小题满分10分）已知正方形的中心为G（2，0），其中一边所在直线的方程为，求其它三边所在的直线的方程.18．（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（1）求的值；（2）若的值。9．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项均为正数，其前n项和为，且又成等比数列，求.本小题满分14分）已知数列：（1）观察规律，写出数列的通项公式，它是个什么数列

4、？（2）若，设=，求。（3）设参考答案一填空题1．92．3．114．55．286．487．08．－3249．10．－711．12．13．14．二解答题15．解:(Ⅰ)由知是方程的两根,注意到得.……2分得.等比数列.的公比为,……4分(Ⅱ)……5分∵……7分数列是首相为3,公差为1的等差数列.……8分16.由得交点为由题意，若截距相等不为零可得所求直线的斜率为－1，易得方程为若直线截距相等为零，方程为17.所求另三边所在直线的方程分别为18.答案：解：（1）………………2分…………………………4分……………………6分（2）

5、……………………8分由……………………10分……………………12分19．解(1)的两根令(3)：①由条件，∴；∴故为等差数列，公差②又知∴③相减,得所以