河南省焦作市修武一中高一上学期期中考试（数学）

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1、河南省焦作市修武一中高一上学期期中考试（数学）注意本试卷满分1附加题答案必须写在答题卷上，在试卷上作答无效.一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个选项是正确的，请将正确选项移到答题卷答案栏内.）1.集合，那么A.B.C.D.（2）二次函数的对称轴为，则当时，的值为A.-7B.1C.17D.253.下列各组函数中，表示同一个函数的是A．与B．与C．与D．与y=logaax(a﹥0且a≠1)4.函数的定义域为A.{x

2、x>1}B.{x

3、x<1}C.{x

4、－1

5、数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？A．指数函数：B．对数函数：C．幂函数：D．二次函数：6.函数y=

6、lg（x-1）

7、的图象是C7.已知，，，则a,b,c三个数的大小关系是A.B.C.D.8.已知函数，则A.函数在（-∞，0）上递减B.函数在（-∞，0）上递增C.函数在R上递减D.函数在R上递增9.已知在定义域（-1,1）上是减函数，且，则的取值范围是A．B．C．D．10.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了

8、，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A..（1）（2）（4）B.（4）（2）（3）C.（4）（1）（3）D.（4）（1）（2）二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共请将答案填写在答题卷上）11.函数，则_________.12.指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是.13.已知函数在区间上存在，使得，则实数的取值范围是.14.函数为奇函数，且，则当时，.15.关于下列命题：①若函数的定义域是｛，

9、则它的值域是；②若函数的定义域是，则它的值域是；③若函数的值域是，则它的定义域一定是；三、解答题（要有详细的解答或证明过程，共40分,请将答案填写在答题卷上）16.(本题满分10分)化简或求值：（1）；（2）.17.(本题满分10分）已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围.18.(本题满分10分）画出函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域.19.(本题满分10分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需维护费150元

10、,未租出的车每月需维护费50元.1．当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？附加题（本大题共两个小题，每个小题10分，满分省级示范性高中要把该题成绩计入总分，普通高中学生选作）知，（1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可）21.已知函数，若函数的最小值是，且，对称轴是，.（1）求的解析式；（2）求的值；（3）在（1）的条件下求在区间上的最小值.参考答案三、解答题16解：（1）…………………………………………………………5分（2）52………………………

11、……………………………………………10分17.解：（1）……………………………………3分（2）…………………………………………………5分（CRA）∩B=(2,3)∪(7,10)……………………………………………7分3．a﹥7………………………………………………………………10分18.解：…………………………3分图略.………………………………………………………………7分单调增区间为（-1,0）,（1，+∞），单调减区间为（-∞，-1），（0,1），值域为………………………………………………………………10分19.解：（1）当每辆车月租金

12、为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆.……………………………3分（2）设每辆车的月租金定为元，则公司月收益为………………6分整理得：……8分所以当时，最大，最大值为元……10分附加题：（1）函数在（-∞，0）上递增.………………………1分证明略.…………………………………………………………8分（2）图略.………………………………………………………10分21.解：（1）……………………………4分