高中数学 精选单元测试卷集---向量测试07

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1、向量测试07一.选择题：1.的值是（）A.B.C.D.2.化简得（）A.B.C.D.3.设有函数①与②，则（）A.①与②都是奇函数B.①与②都是偶函数C.①是奇函数而②是偶函数D.①是偶函数而②是奇函数4.若向量与相等，其中点A（1，2），B（3，2），则x的所有取值为（）A.B.C.D.05.下列各组函数中是同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与6.已知向量，且点P分有向线段的比为，则的坐标是（）A.　B.C.D.7.已知，那么下列命题成立的是（）A.若α、β是第一象限角，则B.若α、β是第二象限角，则

2、C.若α、β是第三象限角，则D.若α、β是第四象限角，则8.如果，那么a与b的夹角是（）A.B.C.D.[二.填空题：9.如果，那么的值等于__________。10.已知，且a∥b，则a的坐标是___________。11.根据正切函数的图象，得出函数的定义域是__________。12.把函数的图象按平移得到，则的函数解析式是______________。13.若点在直线上，则的值为__________。14.向量与的方向相同，且是非零向量，则的取值范围是___________。三.解答题：15.已知，

3、求。16.已知两个非零向量和不共线。（1）如果，求证A、B、D三点共线。（2）试确定实数k，使和共线。17.已知函数（其中）的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，与x轴在原点右侧的第一交点为N（6，0）。（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数取最小值时x的值；（3）求这个函数的单调递减区间。18.（本小题满分8分）已知两个向量满足的夹角为60°。（1）若向量与向量的方向相反，求实数t的值；（2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围。19.（本小题满分9分）已知函数，这个函数的图象

4、可由（）的图象经过怎样的平移和伸缩变化得到？（本小题满分9分）在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲丙两船相距多远？【试题答案】一.选择题。本大题共8小题，每小题4分，共32分。1.D2.B3.C4.A5.B6.C7.D8.A二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。9.10.

5、或11.12.13.　14.三.解答题：本大题共6小题，共50分。15.解：由已知条件及正弦的和（差）角公式，得：………………4分……6分………………8分16.解：（1）………………1分……………………3分∴A、B、D三点共线……………………4分（2）若和共线，则存在数，使即为非零不共线向量……………7分即时，与共线………………8分17.解：（1）由最大值为，得………1分将两个点的坐标分别代入并化简，得：……………………3分∴在长度为一个周期且包含原点的闭区间上，有从而所求的函数解析式是：………………6分（

6、2）当，即时，y取得最小值……………………7分（3）当即时，函数单调递减。∴函数的单调递减区间是……………8分18.（本小题满分8分）解：（1）由题意设若，则若，则，则不合题意，舍去。∴当时，与的夹角为，即这两个向量方向相反。…………………4分（2）∵这两个向量夹角为钝角……………7分由（1）知时，这两个向量的夹角为∴t的取值范围是………………8分[19.解：………………5分①把的图象向左平移，得的图象。②把的图象上各点横坐标缩短为原来的，而纵坐标不变，得的图象。③把的图象上各点的纵坐标缩短为原来的，而横坐

7、标不变，得的图象。④把的图象向上平移个单位长度，得的图象，即图象。解：如图所示，设在甲船行驶t小时的时候，甲船到达C处，乙船到达D处，丙船到达E处，此时，甲、乙两船最近，依题意得：……………………4分∴当时，最小，即CD取到最小值，即此时甲乙两船相距最近………………6分DF⊥AB，则∠BDF＝30°，∠DBE＝1∴∠BDE＝30°，∠DEB＝180°－30°－130°∴△BDE为等腰三角形答：甲乙两船相距最近时，甲丙两船相距42nmile。………………9分