高一数学拓展精练31

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1、数学知识复习拓展精练（31）1．（本题满分10分）已知集合，，求(1);(2)2（本题满分12分）求下列各式的值。（1）；（2）3．（本小题满分12分）集合，，若，求实数m的取值范围.4.（本题满分12分）已知奇函数是定义在上增函数，且，求x的取值范围.5．（本小题满分12分）己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。（1）写出的解析式；（2）求方程的根。6.（本小题12分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围数学答案1．解：原式2．解：由，得.当时，有：，解得-12-m3m+1

2、7xBA当时，如右图数轴所示，则，解得.综上可知，实数m的取值范围为3．解：（Ⅰ）x的取值范围为；…………3分（Ⅱ）…………8分（Ⅲ）由则当米时，y最小。…………12分4．解：（1）依题意，则故……6分（2）由得，解得，或……12分6、(1)解令x1=x2=0,由f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)得:f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0----------------------------------------------------3分(2)函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)是减函数证明:设x1,x2∈R,且x1＜x2则∵

3、x1＜x2∴x2-x1＞0由当x＞0时，f(x)＜0.得f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)＜0∴f(x1)＞f(x2)∴函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)是减函数---------------------------9分（3）∵且，又由是定义在R上的减函数，得：解之得：---------------------------12分