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《黑龙江省庆安县第三中学高二上学期期末考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、黑龙江省庆安县第三中学高二上学期期末考试（数学理）一、选择题：（每题5分，共计60分）1、已知命题P：，命题q：xz，如果“p且q“与“非q“都为假命题，则满足条件的x的集合为（）ABCD2、在△ABC中，“A>300是SinA>的（）条件。A充分不必要B必要不充分C充要条件D既不充分也不必要条件3、已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2）,B（4，-3，7）,C（0，5，1）则BC边上的中线长为（）A2B3C4D54、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（）A2B2CD15、椭圆的焦距为2，则m的值
2、为（）A5B3C5或3D86、设椭圆+（m>n>0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A+=1B+=1C+=1D+=17、设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为（）Ay2=8xBy2=16xCy2=8x或y2=-16xDy2=-8x或y2=16x8、已知a>b>0,e1,e2分别为圆锥曲线+=1和-=1的离心率y=ge1+ge2，则y的取值范围是（）A大于0且小于1B大于1C小于0D等于19、已各正方体ABCD—A1B1C1D1，E，F分别
3、是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和CD所成的角是（）A600B450C300D90010、(缺选项)直线y=kx+1(kR)与椭圆+=1恒有公共点，则m的取值范围是（）A1、抛物线x2=ay(a>0）的准线与y轴交于点P，若绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒后，恰与抛物线第一次相切，则t等于（）A1B2C3D4二、真空题：（每题5分，共计13、AB为抛物线y2=2px的一条过焦点F的弦，A、B在准线上的射影分别为A1和B1，则∠A1FB1=14、若双曲线x2-y2=1的左
4、支上有一点P（a,b）到直线y=x的距离为，则a+b=15、在平面直角坐标系xoy中，设椭圆+=1(a>b>0)的焦距为2c，以点o为圆心，a为半径作圆m，若过点p（,0）作圆m的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率16、已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为三、解答题：（共计70分）17、已知：P={xx2-8x-0}，S={xx-1m}①是否存在实数m，使得xp是xs的充要条件？若存在，求m的取值范围②是否存在实数m，使得xp是xs的必要条件
5、？若存在，求m的取值范围18、如图所示：在直棱柱ABC—A1B1C1中，∠BCA=900，AA1=2，AC=BC=1，M,N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求BN的长（2）cos<>的值（3）求证A1BC1M19、已知C1：+=1（a>b>0）与直线x+y-1=0相交于两点A，B（1）当椭圆的半焦距c=1且a2,b2,c2成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度。20、设A、B是抛物线y2=2px（p>0）上的两点，OAOB①求A、B两点的横坐标之积和纵坐标之积②求证：
6、直线AB经过一个定点；③求弦AB中点Q的轨迹方程21、如图：在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明：PA//平面DEB；（2）证明：PB平面EFD17、已知椭圆C经过A（1,），两个焦点为（-1，0），（1，0）①求椭圆C的方程②E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明：直线EF的斜率为定值并求出这个定值。（1）若是的必要条件则SP1-m-2m3存在m3使得是的必要条件1+m1
7、018、（12分）解：（1）如图所示，以c为坐标原点，建立直角坐标系c-xyz则有B(0,1,0)N(1,0,1)=（2）=(2),=(0,1,2)·=3COS<,>=13、证明：c1(0,0,2)m()（2）证明：KAB=所以LAB：即令y=0得x=2p所以LAB过定点M（2p，0）（3）设AB的中点Q（x，y）因为KAB=KMQ所以，即点P的轨迹方程是20、（12分）二、证明：连结AC交BD于O，连结OE，则在中，E为中点，O为中点，AP//OE，又因为OE面DEB，PA面DEB（2）设直线AE
8、的方程为代入得设因为在椭圆上所以又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以-k代k，可得所以直线EF的斜率即直线EF的斜率为定值，其值为
