高一数学根式测试题

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1、高考资源网1.的值是(　　)A．3B．－3C．±3D．－27【解析】　＝＝－3.故选B.【答案】　B2.的值是(　　)A．高考资源网－2B．±2C．2D．以上都不是【解析】　＝＝2.故选C.【答案】　C3．若a

2、2a－3b

3、，因为a

4、2a－3b

5、＝3b－2a.【答案】　3b－2a4．若x∈R化简＋.【解析】　原式＝＋＝

6、x－1

7、＋

8、x＋3

9、.当x<－3时，原式＝－(x－1)－(x＋3)＝－2x－2；当－3≤x<1时，原式＝－(x－1)＋(x＋3)＝4；当x≥1时，原式＝(x－1)＋(x＋3)＝2x＋2.∴原式

10、＝.一、选择题(每小题5分，共1．下列各式正确的是(　　)A.＝－4　　　　　　B.＝mC.＝3D．a0＝1【解析】　根据根式的性质可知C正确．＝

11、m

12、，a＝1条件为(a≠0)，故A、B、D错．【答案】　C2.＋的值是(　　)A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b【解析】　当a－b≥0时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；当a－b<0时，原式＝b－a＋a－b＝0.故选C.【答案】　C3.运算的结果是(　　)A．2B．－2C．±2D．以上都不对【解析】　＝＝2.故选A.【答案】　A4．根据n次方根的意义，下列各式：①()n＝a；②不一定等于a；③n是奇数时，＝a；④n为偶数时，

13、＝

14、a

15、.其中正确的有(　　)A．①②③④B．①③④C．①②③D．①②④【解析】　按分数指数幂规定①②③④全正确．故选A.【答案】　A二、填空题(每小题5分，共10分)5.＋＝________.【解析】　先配方，再结合根式的性质进行求解．原式＝＋＝(1－)＋

16、1－

17、＝1－＋－1＝0.【答案】　06．下列各式总能成立的是________．(1)(－)4＝a－b(2)()4＝a＋b(3)＝a－b(4)＝a＋b【解析】　要注意()n与的区别，当n为大于1的奇数时，()n＝；当n为大于1的偶数时，()n＝a，＝

18、a

19、，这是因为意味着a≥0，而中a可以为任意实数．因此，(3)、(4)不恒成立．选项(1

20、)中，当a＝b≥0时才能成立．故(2)成立．【答案】　(2)三、解答题(每小题10分，共7．求－＋的值．【解析】　原式＝－＋＝－＋＝.8．计算下列各式的值．(1)；(2)()3；(3)；(4).【解析】　(1)根据x取值的不同，所得结果不同，注意分类讨论．＝

21、x－2

22、＝(2)()3＝－2；(3)＝＝π－3；(4)＝＝2.9．(10分)若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．【解析】　∵x－－2y＝0，x>0，y>0，∴()2－－2()2＝0，∴(＋)(－2)＝0，由x>0，y>0得＋>0，∴－2＝0，∴x＝4y，∴＝＝.