广东省陆丰东海中学高二数学上学期期末考试 理 【会员独享】

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1、广东陆丰东海中学-第一学期期末考试高二数学（理）第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.集合＝，条件，则（）Ａ.B.C.D.2.集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）-22xy0xy0-222xy0-222xy0-222（A）(B)(C)(D)3.若是常数，则“”是“对任意，有”的（）A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.4.已知

2、等差数列中，，，则的值是（）A．B．C．D．5.已知，则的值为（）A.B.C.D.6.在等差数列中，若，则的值为（）A.14B.15C.16D.177.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．8.椭圆的离心率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．2B.1C.D.10.如图，函数的图象是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把

3、答案填在答题卡相应位置。11.已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为；当时，．12.的解集是13.命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是14.设抛物线上一点P到直线的距离是5，则点P到抛物线焦点F的距离为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．16.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，，，为数列的前项和（1）求和；（2）若，求数列的前项和17.（本

4、小题满分14分）如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。18.（本小题满分14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。19.（本小题满分14分）O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。（1）写出直线的截距式方程（2）证明：（3）当时，求的大小。（本小题满分14分）已知数列满足（I）求数列的通项

5、公式；（II）证明：陆丰东海中学-第一学期期末考试高二数学（理）参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。）题号12345678910答案DBAADCAABA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共）11、_______1________________1_________；12、____________；13、__若不都是偶数，则不是偶数___；14、__________4_________；三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15

6、.（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．解：（Ⅰ）-------4分的最小正周期．-------6分（Ⅱ），当，即时，有最大值2；当，即时，有最小值1．--------12分16.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，，，为数列的前项和（1）求和；（2）若，求数列的前项和解：（1）由已知，可得解得………………………………………………….1分设等差数列的公差为，则，解得……………..2分∴…………………………..4分故综上，，………………………………

7、…………………6分（2）∵…………8分∴………………………………9分＝(=即=………….12分17.（本小题满分14分）如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。（Ⅰ）证明：连结D1E，………………7分（Ⅱ）解：过A作AG⊥A1E，垂足为G。∵A1D1⊥平面A1ABB1，∴A1D1⊥AG，∴AG⊥平面A1EFD1。连结FG，则∠AFG为所求的角。……9

8、分即直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值为…………14分18.（本小题满分14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。19.（本小题满分14分）O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。（