高一第一学期期终数学测试(三)

高一第一学期期终数学测试(三)

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1、学校:班级:姓名:学号:高一第一学期期终数学测试(三)(完卷时间90分钟,满分100分)题号一二三总分得分一、填空题(每题3分,共36分)1.复数3+2i的共轭复数是。2.已知集合A={0,1},则集合A的真子集的个数为个。3.设A={x

2、x≥–1},B={x

3、x≤3},用区间表示A∩B=。4.已知函数(x>–1),(x¹0),若,则=。5.函数的定义域是。6.实数x>0,则函数y=的最小值是。7.函数y=(x≠1)的反函数为。8.“x>5”是“x>2”的条件。9.若函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,则f(0)=。10.对数方程lg(x2–4x+9)=lg6的解为。11.若指数函数f

4、(x)=是增函数,则实数a的取值范围是。xyo24☉12.已知是定义域为(–4,4)的奇函数,它在,+∞)的图象如右图所示,则f(x)>0的解集为。二、选择题(每题3分,共12分)13.与表示同一函数的是()(A)与(B)与(C)与(D)与14.下列命题中,假命题是()(A)若Z为实数,则=Z(B)若=Z,则Z为实数(C)若Z为实数,则Z.为实数(D)若Z.为实数,则Z为实数15.若函数为偶函数,则它在区间(–4,0)上是()(A)增函数  (B)减函数  (C)先增后减 (D)先减后增16.设集合M={x

5、x=2k+1,k∈Z},N={x

6、x=4n±1,nÎZ},则下列关系正确的是()

7、(A)(B)(C)M=N(D)M、N互不包含.三、解答题(本大题共52分)17.(本题6分)解不等式:18.(本题8分)解方程:3z+

8、z

9、=1–3i1234567812345678xyo19.(本题9分)若函数(x2–1),(1)化简函数的解析式,并写出它的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)写出函数的单调区间,并画出函数的图象。本题9分)已知复数,(1)若,求;(2)若(

10、a

11、≤1),,求

12、

13、的取值范围。21.(本题10分)如图四边形ABCD是边长为1的正方形,K是对角线BD上的一点。连接CK,并延长交BA(或其延长线)于M,设DK=x。(1)用x表示BM;(2)用x分别表

14、示ΔCKD及ΔKMB的面积;MABKDC(3)当x取得何值时,ΔCKD及ΔKMB的面积和S最小?此最小值是多少?22.(本题10分)设,函数y=2x+3()及y=x2()的值域分别为集合B、C,且,求实数a的取值范围。参考答案一、填空题1、3–2i2、33、[–1,3]4、x,(x>–1且x≠0)5、1,5]6、47、y=(x≠2)8、充分不必要条件9、010、x=1或x=311、a>412、(–4,–2)∪(0,2)二、选择题13、C14、D15、A16、C三、解答题17、由不等式得:1分即:2分所以原不等式的解为:3分18、设z=a+bi(a、b∈R),1分代入原方程得:3(a+bi

15、)+=1–3i,即:3a++3bi=1–3i2分所以1分解之得:或2分经检验得z=–i2分19、(1)(x2–1)=2分(2)因为f(–x)=……=–f(x),所以f(x)为奇函数2分其单调递增区间为(–∞,0)以及(0,+∞)2分正确作出图象3分1)因为=,又=,所以Z1+Z2=–13分(2)因为(

16、a

17、≤1),所以Z1=W=Z1+2=3分

18、W

19、==,0≤a2≤1

20、W

21、的取值范围为[1,]3分21、(1)在正方形ABCD中,AB∥CD,所以ΔCKD∽ΔMKB,故有:,即:,2分所以BM=,(0

22、SΔMKB=+(0

23、用数形结合方法,而没有具体说明过程,相应给一半分数)

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