高三数学第六次月考试卷

高三数学第六次月考试卷

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1、高三数学第六次月考试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),试题满分150分.考试时量1.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的)1.给出下列函数:①,②,③,④,其中是偶函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.若α、β终边关于y轴对称,则下列等式成立的是()A.B.C.D.3.设全集U=R,B)是()A.B.C.D.4.函数的单调递增区间是()A.(-3,3)B.C.(-3,+∞)D.(-3,0),(0,3)5.设等比数列的前n项和为Sn,若,则()A.1:

2、2B.2:3C.3:4D.1:36.若,则的值是()A.1B.-1C.2D.-27.在平面内的两条直线、都平行于平面是平面的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件8.把=3x的反函数图象向右平移2个单位就得到曲线C,函数的图象与曲线C关于成轴对称,那么等于()A.B.C.D.9.已知点A为双曲线的顶点,点B和点C在双曲线的同一分支上,且A与B在y轴的异侧,则正△ABC的面积是()A.B.C.D.10.设坐标原点为O,抛物线与过其焦点的直线交于两点A、B,则等于()A.B.C.-3D.311.记函数在区间[-2,2

3、]上的最大值为M,最小值为m,那么M+m的值为()A.0B.3C.6D.812.前有一笔扶贫助学资金,每年的存款利息(年利率11.34%,不扣税)可以资助100人上学,平均每人每月94.50元。现在(存款年利率1.98%,并且扣)用同样一笔资金每年的存款利息最多可以资助()人上学(平均每人每月100元).A.10B.13C.15D.Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,请把各题答案填在题中横线上)13.若则的值是.14.一个单位有职工360人,其中业务人员276人,管理人员36人,后勤人员48人.为了了解职工的住房情况,要从中

4、抽取一个容量为30的样本,则应该采用的抽样方法,且应从后勤人员中抽取人.15.某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲,每班至少派1人,则这9个名额的分配方案共有种.(用数字作答)16.一直角梯形ABCD,AB⊥AD,AD⊥DC,AB=2,BC=,CD=1,E为AD中点,沿CE、BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥,使点A、D重合,则这三棱锥的体积等于.三、解答题:(本大题共6小题,满分74分,解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在人寿保险业中,要重视某一年龄的投保人的死亡率,经过随机抽样统计,得到某城

5、市一个投保人能活到75岁的概率为0.60,试问:(1)3个投保人都能活到75岁的概率;(2)3个投保人中只有1人能活到75岁的概率;(3)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.(结果精确到0.01)18.(本小题满分12分)设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a3=6,S9=36,(1)写出数列{an}的通项公式;(2)若bn=证明数列{bn}是等比数列,并求数列{bn}的各项和.19.(本小题满分12分)已知三棱锥P—ABC中PB⊥底面ABC,,PB=BC=CA=a,E是PC的中点,点F在PA上,且3PF=FA.(1)求证:平面PAC⊥PBC;(

6、2)求平面BEF与底面ABC所成角(用一个反三角函数值表示).本小题满分12分)已知向量.①若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;②若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值..21.(本小题满分12分)设函数(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值(1)求a、b、c、d的值;(2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;(3)若时,求证:.22.(本小题满分14分)已知(1)求点的轨迹C的方程;(2)若直线与曲线C交于P、Q两点,求

7、PQ

8、的长;(3)若直线与曲线C交于A、B两点,并

9、且A、B在y轴的同一侧,求实数k的取值范围.数学参考答案(文科)一、选择题答案:1.B2.A3.B4.B5.C6.B7.B8.A9.C10.B11.C12.B二、填空题答案:13.14.分层抽取;415.5616.三、解答题17.(1)(2)(3)18.(1)已知等差数列∴数列{an}的通项公式证明:(2)由(1)又,∴数列{bn}是首项为27,公比为的等比数列……10分∵数列{bn}的公比0<<1,∴数列{bn}的各项和19.(1)证明:∵PB⊥底面ABC,∴PB⊥AC…………1分,又∠BCA=90°∴AC⊥平面PBC…………4分又AC平面PAC,∴平面

10、PAC⊥平面PBC…………5分(2)解:设FE的延长线与AC的延长

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