高三数学练习十(1)

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1、高三数学练习十班级学号姓名一、选择题（每小题6分，共48分）1．如果a,b,c满足cacB．c(b－a)>0C．cb2

2、p

3、=2,

4、q

5、=3,p，q的夹角为，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的的平行四边形的一条对角线长为（）A．15B．C．14D．163．已知－1c，②a+b

6、=c+d，③a+dc>d>aB．a>d>c>bC．d>b>a>cD．b>d>c>a6．已知O为△ABC所在平面内一点，满足，则O是△ABC的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心7．已知a,b,c满足a+b+c=0，abc>0，则的值（）A．一定是正数B．一定是负数C．可能是0D．正负不能确定8．已知a,b∈R,a+b+a2+b2=24，则a+b的取值范围是（）A．－8≤a+b≤6B．－6≤a+b≤8C．D．－7≤a+b≤7二、填空题（每小题6分，共24分）9．若n>0，则与3－n的大小关系是。10．已知向量＝（3，－4），＝（6，－3），＝（5－m，－3－m），

7、若点A，B，C能构成三角形，则实数m满足的条件是。11．在下列等号两侧两个分数的分母括号内，各填上一个自然数，并使这两个自然数的和最小：12．有两个向量e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点P，从P0(－1,2)开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为

8、e1+e2

9、；另一动点Q，从Q0(－2,－1)开始沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动，速度为

10、3e1+2e2

11、。设P,Q在时刻t=0秒时分别在P0，Q0处，则当时，t=秒。三、解答题（前两题各14分，最后一题供已高质量完成前面题目的同学选做）13．①已知a,b∈R+，n∈N+，试比较(a+b)(an+bn)与

12、2（an+1+bn+1）的大小。②已知x,y,z∈R＋，试比较x2xy2yz2z与xy+zyz+xzx+y的大小。14．已知向量＝（1＋cos,sin）,=(1－cos，sin)，＝（1，0），（0，），（，2），与的夹角为，与的夹角为，若－＝，求sin(－)的值。15．已知外接圆半径为6的△ABC的边长为a，b，c。角B，C和面积S满足条件：=a2－(b－c)2和sinB+sinC=。（1）求sinA的值。（2）求△ABC面积的最大值。