河南省项城三高高三第一次摸底考试（数学文）

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1、河南省项城三高高三第一次摸底考试（数学文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的。）1．若集合，则A∩B=（）A．[0，1]B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4.“命题”是“”的（）A

2、．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.下列结论错误的是（）A．B．C．D．6.函数有（）A．极大值5，极小值－27B．极大值5，极小值－11C．极大值5，无极小值D．极小值－27，无极大值7、已知函数，则（）A.B.C.D.8、不等式x2–5

3、x

4、+6<0的解集是（）A．{x

5、2

6、–3

7、–2

8、–3

9、高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是(　　)10、当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（）A、[B、[C、[D、[11、定义域为的函数对任意x都有，若当时，单调递增，则当时，有（）A．B．C．D．12函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共请将答案填在答题卡对应的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）13、已知幂函数的图像过点，则这个函数解析式为　　　　　．14、函数在区间上的值

10、域是____________15、不等式在[-1,1]上恒成立，则实数a的取值范围是_________________．16已知函数的定义域为R，则下列命题中：①若是偶函数，则函数的图象关于直线x＝2对称；②若＝－，则函数的图象关于原点对称；③函数与函数的图象关于直线x＝2对称；④函数与函数的图象关于直线x＝2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分10分)设。（1）若，求a的值．（2）若，求a的值．18

11、、(本小题满分12分)已知函数⑴、求函数的最大值；⑵、求函数的零点的集合。19、(本小题满分12分)时,．（1）求时，函数f（x）的解析式。（2）求f（）、f（．5）的值。若关于的函数在上有零点，求的取值范围。21、(本小题满分12分)已知二次函数，且．(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．22、已知函数，．()（I）当时,求函数的单调区间；（II）若任意给定的,在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．[参考答案一：选择

12、题：CDCCDCABCDCB二：填空题13.14.[1,3]15.16.④三、解答题17、解：解：（1）（2）a=1　　　　　　　18、解：由已知得∴，∴而∵，∴∴19、（解：(1)设，由可知即(2)设销售利润为万元，则当时，单调递减；当时，，易知在单增，单减而，故比较，经计算，，故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是万元．：（解：（1）由xf（x）为偶函数可知：f（x）是奇函数。设又f（x+2）=-f（x）可得：（2）得：f（x+2）=f（x-2）知T=4得：f（）=f（0）

13、=0，f（．5）=f（0．5）=-f（-0．5）=21、解：(1)由题可知，又(2)令由题，22、解：（I）…………2分由；由；…………4分故函数；单调递减区间是[0，1].…………5分（II）①当时，显然不可能；…………7分②当时，0（0，1）1（1，2）20—0+1极小值又因为当上是减函数，对任意，不合题意；…………9分③当时，0（0，1）1（1，2）20+0—1极小值又因为当在[0，2]上是增函数，对任意，由题意可得综上，a的取值范围为…………12分