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1、项城三高2011届高三第一次摸底考试数学试题文科数学一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足要求的。)1.若集合,则A∩B=()A.[0,1]B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度4.“命题”是“”的()A.充分不必要条件B
2、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列结论错误的是()A.B.C.D.6.函数有()A.极大值5,极小值-27B.极大值5,极小值-11C.极大值5,无极小值D.极小值-27,无极大值-7-7、已知函数,则()A.B.C.D.8、不等式x2–5
3、x
4、+6<0的解集是()A.{x
5、26、–37、–28、–39、则与此图相对应的容器的形状是( )10、当∈[0,2]时,函数在时取得最大值,则a的取值范围是()A、[B、[C、[D、[11、定义域为的函数对任意x都有,若当时,单调递增,则当时,有()A.B.C.D.12函数的图象和函数的图象的交点个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。)13、已知幂函数的图像过点,则这个函数解析式为 .-7-14、函数在区间上的值域是____________15、不等式在[-1,1]10、上恒成立,则实数a的取值范围是_________________.16已知函数的定义域为R,则下列命题中:①若是偶函数,则函数的图象关于直线x=2对称;②若=-,则函数的图象关于原点对称;③函数与函数的图象关于直线x=2对称;④函数与函数的图象关于直线x=2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分10分)设。(1)若,求a的值.(2)若,求a的值.18、(本小题满分12分)已知函数⑴、求函数的最大值;⑵、求函数的零点的集合。19、(11、本小题满分12分)时,.(1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。20、设若关于的函数在上有零点,求的取值范围。-7-21、(本小题满分12分)已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.22、已知函数,.()(I)当时,求函数的单调区间;(II)若任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.[项城三高2011届高三第一次摸底考试数学试题文科数学答案一:选择题:CDCCDCABCDCB二:12、填空题13.14.[1,3]15.16.④三、解答题17、解:解:(1)-7-(2)a=1 18、解:由已知得∴,∴而∵,∴∴19、(解:(1)设,由可知即(2)设销售利润为万元,则当时,单调递减;当时,,易知在单增,单减而,故比较,经计算,,故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元.20、解:(解:(1)由xf(x)为偶函数可知:f(x)是奇函数。设又f(x+2)=-f(x)可得:(2)得:f(x+2)=f(x-2)知T=4得:f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)=f(0.5)13、=-f(-0.5)=21、解:(1)由题可知,又-7-(2)令由题,22、解:(I)…………2分由;由;…………4分故函数;单调递减区间是[0,1].…………5分(II)①当时,显然不可能;…………7分②当时,0(0,1)1(1,2)20—0+1极小值又因为当上是减函数,对任意,不合题意;…………9分③当时,0(0,1)1(1,2)20+0—1[来源:Ks5u.com]极小值又因为当在[0,2]上是增函数,对任意,由题意可得-7-综上,a的取值范围为…………12分www.ks5u.com-7-
6、–37、–28、–39、则与此图相对应的容器的形状是( )10、当∈[0,2]时,函数在时取得最大值,则a的取值范围是()A、[B、[C、[D、[11、定义域为的函数对任意x都有,若当时,单调递增,则当时,有()A.B.C.D.12函数的图象和函数的图象的交点个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。)13、已知幂函数的图像过点,则这个函数解析式为 .-7-14、函数在区间上的值域是____________15、不等式在[-1,1]10、上恒成立,则实数a的取值范围是_________________.16已知函数的定义域为R,则下列命题中:①若是偶函数,则函数的图象关于直线x=2对称;②若=-,则函数的图象关于原点对称;③函数与函数的图象关于直线x=2对称;④函数与函数的图象关于直线x=2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分10分)设。(1)若,求a的值.(2)若,求a的值.18、(本小题满分12分)已知函数⑴、求函数的最大值;⑵、求函数的零点的集合。19、(11、本小题满分12分)时,.(1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。20、设若关于的函数在上有零点,求的取值范围。-7-21、(本小题满分12分)已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.22、已知函数,.()(I)当时,求函数的单调区间;(II)若任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.[项城三高2011届高三第一次摸底考试数学试题文科数学答案一:选择题:CDCCDCABCDCB二:12、填空题13.14.[1,3]15.16.④三、解答题17、解:解:(1)-7-(2)a=1 18、解:由已知得∴,∴而∵,∴∴19、(解:(1)设,由可知即(2)设销售利润为万元,则当时,单调递减;当时,,易知在单增,单减而,故比较,经计算,,故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元.20、解:(解:(1)由xf(x)为偶函数可知:f(x)是奇函数。设又f(x+2)=-f(x)可得:(2)得:f(x+2)=f(x-2)知T=4得:f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)=f(0.5)13、=-f(-0.5)=21、解:(1)由题可知,又-7-(2)令由题,22、解:(I)…………2分由;由;…………4分故函数;单调递减区间是[0,1].…………5分(II)①当时,显然不可能;…………7分②当时,0(0,1)1(1,2)20—0+1极小值又因为当上是减函数,对任意,不合题意;…………9分③当时,0(0,1)1(1,2)20+0—1[来源:Ks5u.com]极小值又因为当在[0,2]上是增函数,对任意,由题意可得-7-综上,a的取值范围为…………12分www.ks5u.com-7-
7、–28、–39、则与此图相对应的容器的形状是( )10、当∈[0,2]时,函数在时取得最大值,则a的取值范围是()A、[B、[C、[D、[11、定义域为的函数对任意x都有,若当时,单调递增,则当时,有()A.B.C.D.12函数的图象和函数的图象的交点个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。)13、已知幂函数的图像过点,则这个函数解析式为 .-7-14、函数在区间上的值域是____________15、不等式在[-1,1]10、上恒成立,则实数a的取值范围是_________________.16已知函数的定义域为R,则下列命题中:①若是偶函数,则函数的图象关于直线x=2对称;②若=-,则函数的图象关于原点对称;③函数与函数的图象关于直线x=2对称;④函数与函数的图象关于直线x=2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分10分)设。(1)若,求a的值.(2)若,求a的值.18、(本小题满分12分)已知函数⑴、求函数的最大值;⑵、求函数的零点的集合。19、(11、本小题满分12分)时,.(1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。20、设若关于的函数在上有零点,求的取值范围。-7-21、(本小题满分12分)已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.22、已知函数,.()(I)当时,求函数的单调区间;(II)若任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.[项城三高2011届高三第一次摸底考试数学试题文科数学答案一:选择题:CDCCDCABCDCB二:12、填空题13.14.[1,3]15.16.④三、解答题17、解:解:(1)-7-(2)a=1 18、解:由已知得∴,∴而∵,∴∴19、(解:(1)设,由可知即(2)设销售利润为万元,则当时,单调递减;当时,,易知在单增,单减而,故比较,经计算,,故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元.20、解:(解:(1)由xf(x)为偶函数可知:f(x)是奇函数。设又f(x+2)=-f(x)可得:(2)得:f(x+2)=f(x-2)知T=4得:f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)=f(0.5)13、=-f(-0.5)=21、解:(1)由题可知,又-7-(2)令由题,22、解:(I)…………2分由;由;…………4分故函数;单调递减区间是[0,1].…………5分(II)①当时,显然不可能;…………7分②当时,0(0,1)1(1,2)20—0+1极小值又因为当上是减函数,对任意,不合题意;…………9分③当时,0(0,1)1(1,2)20+0—1[来源:Ks5u.com]极小值又因为当在[0,2]上是增函数,对任意,由题意可得-7-综上,a的取值范围为…………12分www.ks5u.com-7-
8、–39、则与此图相对应的容器的形状是( )10、当∈[0,2]时,函数在时取得最大值,则a的取值范围是()A、[B、[C、[D、[11、定义域为的函数对任意x都有,若当时,单调递增,则当时,有()A.B.C.D.12函数的图象和函数的图象的交点个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。)13、已知幂函数的图像过点,则这个函数解析式为 .-7-14、函数在区间上的值域是____________15、不等式在[-1,1]10、上恒成立,则实数a的取值范围是_________________.16已知函数的定义域为R,则下列命题中:①若是偶函数,则函数的图象关于直线x=2对称;②若=-,则函数的图象关于原点对称;③函数与函数的图象关于直线x=2对称;④函数与函数的图象关于直线x=2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分10分)设。(1)若,求a的值.(2)若,求a的值.18、(本小题满分12分)已知函数⑴、求函数的最大值;⑵、求函数的零点的集合。19、(11、本小题满分12分)时,.(1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。20、设若关于的函数在上有零点,求的取值范围。-7-21、(本小题满分12分)已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.22、已知函数,.()(I)当时,求函数的单调区间;(II)若任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.[项城三高2011届高三第一次摸底考试数学试题文科数学答案一:选择题:CDCCDCABCDCB二:12、填空题13.14.[1,3]15.16.④三、解答题17、解:解:(1)-7-(2)a=1 18、解:由已知得∴,∴而∵,∴∴19、(解:(1)设,由可知即(2)设销售利润为万元,则当时,单调递减;当时,,易知在单增,单减而,故比较,经计算,,故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元.20、解:(解:(1)由xf(x)为偶函数可知:f(x)是奇函数。设又f(x+2)=-f(x)可得:(2)得:f(x+2)=f(x-2)知T=4得:f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)=f(0.5)13、=-f(-0.5)=21、解:(1)由题可知,又-7-(2)令由题,22、解:(I)…………2分由;由;…………4分故函数;单调递减区间是[0,1].…………5分(II)①当时,显然不可能;…………7分②当时,0(0,1)1(1,2)20—0+1极小值又因为当上是减函数,对任意,不合题意;…………9分③当时,0(0,1)1(1,2)20+0—1[来源:Ks5u.com]极小值又因为当在[0,2]上是增函数,对任意,由题意可得-7-综上,a的取值范围为…………12分www.ks5u.com-7-
9、则与此图相对应的容器的形状是( )10、当∈[0,2]时,函数在时取得最大值,则a的取值范围是()A、[B、[C、[D、[11、定义域为的函数对任意x都有,若当时,单调递增,则当时,有()A.B.C.D.12函数的图象和函数的图象的交点个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。)13、已知幂函数的图像过点,则这个函数解析式为 .-7-14、函数在区间上的值域是____________15、不等式在[-1,1]
10、上恒成立,则实数a的取值范围是_________________.16已知函数的定义域为R,则下列命题中:①若是偶函数,则函数的图象关于直线x=2对称;②若=-,则函数的图象关于原点对称;③函数与函数的图象关于直线x=2对称;④函数与函数的图象关于直线x=2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分10分)设。(1)若,求a的值.(2)若,求a的值.18、(本小题满分12分)已知函数⑴、求函数的最大值;⑵、求函数的零点的集合。19、(
11、本小题满分12分)时,.(1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。20、设若关于的函数在上有零点,求的取值范围。-7-21、(本小题满分12分)已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.22、已知函数,.()(I)当时,求函数的单调区间;(II)若任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.[项城三高2011届高三第一次摸底考试数学试题文科数学答案一:选择题:CDCCDCABCDCB二:
12、填空题13.14.[1,3]15.16.④三、解答题17、解:解:(1)-7-(2)a=1 18、解:由已知得∴,∴而∵,∴∴19、(解:(1)设,由可知即(2)设销售利润为万元,则当时,单调递减;当时,,易知在单增,单减而,故比较,经计算,,故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元.20、解:(解:(1)由xf(x)为偶函数可知:f(x)是奇函数。设又f(x+2)=-f(x)可得:(2)得:f(x+2)=f(x-2)知T=4得:f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)=f(0.5)
13、=-f(-0.5)=21、解:(1)由题可知,又-7-(2)令由题,22、解:(I)…………2分由;由;…………4分故函数;单调递减区间是[0,1].…………5分(II)①当时,显然不可能;…………7分②当时,0(0,1)1(1,2)20—0+1极小值又因为当上是减函数,对任意,不合题意;…………9分③当时,0(0,1)1(1,2)20+0—1[来源:Ks5u.com]极小值又因为当在[0,2]上是增函数,对任意,由题意可得-7-综上,a的取值范围为…………12分www.ks5u.com-7-
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