广东省深圳中学高三上质量检测

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1、广东省深圳中学—高三年级质量检测数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.）1．已知集合M={－1，1，2，}，集合N=是（）A．{1，2，3}B．{1，4}C．{1}D．φ2．的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件3．在等差数列{an}中a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项和S9为（）A．66B．99C．144D．2974．若，则（）A．a

2、若.B．、都是第二象限角，若C．、都是第三象限角，若D．、都是第四象限角，若6．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．27．下列结论正确的是（）A．当B．当C．当的最小值为2D．当无最大值8．在100，101，102，…，999这些数中各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”顺序排列的数的个数是（）A．1．168YCYC．D．2169．已知k<－4，则函数的最小值是（）A．1B．－1C．2k+1D．－2k+112313221323131232110．用n个不同的实数可得n！个不同的排列，每个排列为

3、一行写成一个n！行的数阵，对第i行，i=1，2，3，…，n！.用1，2，3可成数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=－12+2×12－3×12=－24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…+b1（YCY）A．－3600B．1800C．－1080D．－7第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共）11．在△ABC中，角A、B的对边分别是a、b，且A=2B，则的取值范围是.12．在展开式中，含项的系数为，所有项系数的和为.13．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若成等差数列，则q的值为.

4、14．设奇函数在[－1，1]上是增函数，且对所有的时，则t的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共8分）15．（满分13分）YCY已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间.（3）画出函数的图象，由图象研究并写出g(x)的对称轴和对称中心.16．（满分13分）口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为ξ.（1）ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；（2）求随机变量ξ的期望Eξ.17．（满分13分）设数列的首项n=1，2，3

5、，….（1）求a2；a3；（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（3）求18．（满分13分）设函数（1）求导数（2）对于（1）中，若不等式成立，求a的取值范围.19．（满分14分）已知函数（1）若函数的图象关于原点对称，求a的值；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式满分14分）把正奇数数列{2n－1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：1357911—————————设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，人左往右数第j个数.（1）若amn=，求m，n的值；（2）已知函数，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列的前n项和Sn.高

6、三数学参考答案一、选择题1.C2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.A10.C二、填空题：11．（1，2）12．60，113．－214．三、解答题：15．解：…………4分（1）…………5分（2）………………8分（3）x－－0y0－2020从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心，无对称轴.……13分16．解：（1）依题意，随机变量ξ的取值是2、3、4、5、6…………1分因为，;所以，当ξ=4时，其发生的概率最大.…………10分（2）…………13分17．解：（1）；…………4分（2）∵…………6分所以猜想：{bn}是公比为的等比数列.…………8分证明如下：因为所以{bn}是

7、首项为的等比数列.…………10分（3）…………13分18．解：（1）∵函数∴…………2分令则…………4分∴有两个不相同的实数根）则当∴有两个不同的极值点处取得极大值，在x2处取得极小值.……6分（2）∵的两个根∴……………………7分∴………………12分又∵a>1∴a≥2………………13分19．解；（1）因为函数的图象关于原点对称∴…………2分有化简得又∵…………6分（2）由（1）知：…………9分∵①当无解…………10分②当－1