广东省深圳市石岩公学高二数学下学期期末考试题 文【会员独享】

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1、深圳市石岩公学—第二学期期末考试高二数学(文科A层)试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合A={}，集合B={}，则()A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．3．抛物线的焦点坐标是()A．(4,0)B．(2,0)C．(1,0)D．(,0)4．已知向量，，若，则的值为()A．2B．4C．±2D．±4（第5题图）5．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视

2、图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为()A．24B．80C．64D．2406．角终边过点，则=()A．B．C．D．7．已知、满足约束条件，则的取值范围为()A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[2，1]8．以下有关命题的说法错误的是()A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题，使得，则，则9．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值()A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零10．已知函数y=f(x)的周期为2，当x时，f(x)＝x2，那么函数y=f(x

3、)的图像与函数y=的图像的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．1个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答．11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人；12．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差；13．通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则；15．（几何证明选讲选做题）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为________．三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（★请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分．）16．（本小题满分12分）已知函数，求：(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(2)函数的单调增区间．1

5、7．（本小题满分12分）已知关的一元二次函数，设集合，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率；(2)求函数在区间上是增函数的概率.18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA＝AB＝4，G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.PAGDCBE(1)求证：AG⊥平面PCD；(2)求证：AG∥平面PEC．19．（本小题满分14分）数列满足，（）.(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列的通项公式．本小题满分14分）(1)若x＝1为f（x）的极值点，求a的值；(2)若y＝f

6、(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0，求f(x)在区间[－2，4]上的最大值．21．（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．(1)求椭圆的方程；(2)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．数学(文科)评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案CBCCBBCCCA1．【解析】故选C；2．【解析】A==，B=，故选B；3．【解析】，抛物线的焦点是，故选C；4．【解析】，，即x2＋16＝4(1＋4)，∴x＝±2，故

7、选C；5．【解析】结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5，∴由棱锥的体积公式得，故选B；6．【解析】，由三角函数的定义得，∴选B；7．【解析】作出可行区域可得，当时，z取得最小值-1，当时，z取得最大值2，故选C；8．【解析】若为假命题，则只需至少有一个为假命题即可，故选C；9．【解析】由于，所以.在上是减函数，是增函数，所以在上是减函数，所以，故选C；10．【解析】本题考查函数的图象和性质，属于难题。本题可用图像法解。易知共10个交点故选A.．二、填空