高一数学对数函数测试题

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1、必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ§2.3对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．考纲要求：①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互

2、为反函数．经典例题：已知f（logax）=，其中a＞0，且a≠1．（1）求f（x）；　（2）求证：f（x）是奇函数；　（3）求证：f（x）在R上为增函数．当堂练习：1．若,则（）A．　　　B．　　　C．　　　D．2．设表示的小数部分，则的值是（）A．　　　　　　B．　　　　　　C．0　　　　　　D．3．函数的值域是（）A．　　　B．[0,1]　　　　C．[0,　　　　D．{0}4．设函数的取值范围为（）A．（－1，1）　　　　B．（－1，+∞）　　C．　　　　D．5．已知函数，其反函数为，则是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减

3、　　　　　B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减　　　　　D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增6．计算=．7．若2.5x=1000,0.25y=1000,求．8．函数f(x)的定义域为[0,1],则函数的定义域为　．9．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是　．10．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点　　　．11．若集合{x，xy，lgxy}＝{0，

4、x

5、，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少．　　12．(1)求函数在区间上的最值．(2)已知求函数

6、的值域．13．已知函数的图象关于原点对称．(1)求m的值；(2)判断f(x)在上的单调性,并根据定义证明．14．已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称．(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有

7、h(x1)－h(x2)

8、≤a

9、x1－x2

10、成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数．试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数．