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1、福建石狮石光华侨联合中学高考最后阶段冲刺模拟卷数学文科卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则（）A．B．C．-2D．2．复数（ ）A．B．C．D．3．在∆ABC中，sinA＝sinB是△ABC为等腰三角形的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．5．已知等差数列等于()A．B．C．1D．—16．平面向
2、量=（）A．4B．3C．2D．7．已知函数的最小正周期为，其图象向左平移个单位后，得到的函数为奇函数，则的图象（）Ａ．关于对称Ｂ．关于对称Ｃ．关于点对称Ｄ．关于直线对称8．m、n表示直线，表示平面，给出下列四个命题：（1）（2）（3）（4）其中真命题为（）A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（3）、（4）D．（2）、（4）9．右第9题程序中，若输入的数字是“5”,输出的结果是()A．6B．24C．1D．70．已知定义在R上的奇函数上单调递增，若的内角满足，则角A的取值范围是（）A．B．C．∪D．11．已知函数的图
3、像如右图所示，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．12．椭圆(a＞b＞0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知满足约束条件则的最小值为．14．已知圆C的圆心与圆O：的圆心关于直线l：对称，且圆C与直线l相切，则圆C的方程为．15．已知一个空间几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的表面积等于．（第16题）16．个正数排成n行n
4、列（如上表），其中每行数都成等差数列，每列数都成等比数列，且所有公比都相同，已知=.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上．17．（本小题满分12分）在锐角中，，边是方程的两个实根．求：⑴求角的值；⑵三角形面积及边的长．18．（本小题满分12分）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面(过圆柱的轴截圆柱所得到的截面）,是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点.(1)求证：无论点如何运动，平面平面；(2)当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．19．（本小题满
5、分12分）一汽车厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型160240z标准型480760按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取80辆,其中有A类轿车16辆.(Ⅰ)求z的值；(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率；(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8
6、辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.本小题满分12分）已知数列满足：（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列满足：，若对任意的n恒成立，求的取值范围．21．（本小题满分12分）椭圆的中心为坐标原点,上焦点（0，c）到直线的距离为,离心率也为，直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点.（I）求椭圆的方程;（Ⅱ）若，求的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值．(I)求实数a的值；(Ⅱ)若关于x
7、的方程，f(x)=在区间[O，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；(Ⅲ)证明：对任意的正整数n，不等式ln都成立．（参考公式：）参考答案1-5DCACD6-10CDCCCAC13．14.15.16.17．解：（1）由已知.∴……3分又，∴.在锐角中，……7分（2）由韦达定理，，∴……10分由余弦定理：∴……12分18．解：(1)因为侧面是圆柱的的轴截面，故AB是底面圆的直径，又是圆柱底面圆周上不与、重合一个点，所以……2分又圆柱母线^平面，Ì平面，所以^，又，所以^平面，因为Ì平面，所以平面平面；……4分
8、(2)法1：设圆柱的底面半径为，母线长度为，故四棱锥与圆柱的体积比为.……12分(2)法2：设圆柱的底面半径为，母线长度为，当点是弧AB的中点时，三角形的面积为，三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，……8分圆柱的体积为，……10分四棱锥与圆柱的体积比为.……12分19．解:(Ⅰ)设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=3z=3
