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1、福建石狮石光华侨联合中学高考最后阶段冲刺模拟卷数学文科卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则()A.B.C.-2D.2.复数( )A.B.C.D.3.在∆ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.5.已知等差数列等于()A.B.C.1D.—16.平面向
2、量=()A.4B.3C.2D.7.已知函数的最小正周期为,其图象向左平移个单位后,得到的函数为奇函数,则的图象()A.关于对称B.关于对称C.关于点对称D.关于直线对称8.m、n表示直线,表示平面,给出下列四个命题:(1)(2)(3)(4)其中真命题为()A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(3)、(4)D.(2)、(4)9.右第9题程序中,若输入的数字是“5”,输出的结果是()A.6B.24C.1D.70.已知定义在R上的奇函数上单调递增,若的内角满足,则角A的取值范围是()A.B.C.∪D.11.已知函数的图
3、像如右图所示,则不等式的解集为( )A.B.C.D.12.椭圆(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知满足约束条件则的最小值为.14.已知圆C的圆心与圆O:的圆心关于直线l:对称,且圆C与直线l相切,则圆C的方程为.15.已知一个空间几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的表面积等于.(第16题)16.个正数排成n行n
4、列(如上表),其中每行数都成等差数列,每列数都成等比数列,且所有公比都相同,已知=.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意把解答填入到答题卷上.17.(本小题满分12分)在锐角中,,边是方程的两个实根.求:⑴求角的值;⑵三角形面积及边的长.18.(本小题满分12分)如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面(过圆柱的轴截圆柱所得到的截面),是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点.(1)求证:无论点如何运动,平面平面;(2)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比.19.(本小题满
5、分12分)一汽车厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型160240z标准型480760按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取80辆,其中有A类轿车16辆.(Ⅰ)求z的值;(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8
6、辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.本小题满分12分)已知数列满足:(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)已知数列满足:,若对任意的n恒成立,求的取值范围.21.(本小题满分12分)椭圆的中心为坐标原点,上焦点(0,c)到直线的距离为,离心率也为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)若,求的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(I)求实数a的值;(Ⅱ)若关于x
7、的方程,f(x)=在区间[O,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;(Ⅲ)证明:对任意的正整数n,不等式ln都成立.(参考公式:)参考答案1-5DCACD6-10CDCCCAC13.14.15.16.17.解:(1)由已知.∴……3分又,∴.在锐角中,……7分(2)由韦达定理,,∴……10分由余弦定理:∴……12分18.解:(1)因为侧面是圆柱的的轴截面,故AB是底面圆的直径,又是圆柱底面圆周上不与、重合一个点,所以……2分又圆柱母线^平面,Ì平面,所以^,又,所以^平面,因为Ì平面,所以平面平面;……4分
8、(2)法1:设圆柱的底面半径为,母线长度为,故四棱锥与圆柱的体积比为.……12分(2)法2:设圆柱的底面半径为,母线长度为,当点是弧AB的中点时,三角形的面积为,三棱柱的体积为,三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,……8分圆柱的体积为,……10分四棱锥与圆柱的体积比为.……12分19.解:(Ⅰ)设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=3z=3