高考数学限时复习题12 理

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1、高三理科数学限时训练班级姓名座号18、（本题满分14分）已知向量．（1）若求的值；（2）设，求的取值范围．19、（本题满分14分）如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字.质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到）.在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止.（Ⅰ）求点P恰好返回到

2、A点的概率；（Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望.A1FEPCBACEF本题满分14分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连结，（如图）（I）求证：(Ⅱ)求点B到面的距离BP(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦限时训练（16）参考答案及评分标准18、解：（1）因，，两边平方得，（2）因，又，的取值范围为.19、解：（Ⅰ）投掷一次正方体玩具，上底面每个数字的出现都是等可能的，其概率为因为只投掷一次不可能返回到A点；若投掷两次点P就恰

3、能返回到A点，则上底面出现的两个数字应依次为：（1，3）、（3，1）、（2，2）三种结果，其概率为若投掷三次点P恰能返回到A点，则上底面出现的三个数字应依次为：（1，1，2）、（1，2，1）、（2，1，1）三种结果，其概率为若投掷四次点P恰能返回到A点，则上底面出现的四个数字应依次为：（1，1，1，1）其概率为所以，点P恰好返回到A点的概率为┅┅┅┅┅┅┅┅7分（Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7种，因为，，，所以，┅┅┅┅┅┅┅┅12分明：（I）在图1中，取BE的中点D，连DF∵，∵∴为正三角形又∵AE=ED=1∴∴在图2中有，∴为二面角的平面角∵二面

4、角为直二面角∴又∵∴即………………5分(Ⅱ)∵BE//PF∴BE//面∵B到面的距离即为E到面的距离，∵，又BE//PF，∴∴∵E到面的距离即为中E到的距离d=A1E×∴点B到面的距离为………………10分(Ⅲ)∵DF//BP∴即为所求角中,∴异面直线BP与所成角的余弦值为………………14分