高考数学限时复习题13 理

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1、高三理科数学限时训练班级姓名座号1．（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，，的面积为.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值.2．(本大题共14分)如图所示，ABCD为矩形，平面ABE，，F为CE上的点，且平面ACE.（Ⅰ）求证：平面BFD；（Ⅱ）求证：平面BCE；(III)求平面BDF与平面ABE所成的二面角的平面角.3．（本小题满分15分）椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点存在直线与椭圆C交于相异两点A，B，

2、满足：且，求常数的值和实数的取值范围．限时训练（17）参考答案及评分标准1.解：（Ⅰ）由已知，，，因为，即，………………..1分解得.………………..3分由余弦定理可得:,………………..5分所以.………………..7分（Ⅱ）由（Ⅰ）有,………………..9分由于A是三角形的内角，易知,………………..10分所以………………..12分.………………..14分2．(1)证明：连AC交BD于G，由题意可得G是AC的中点，可得F是EC的中点.在中，，平面BFD.………4分(2)平面ABE，，平面ABE，则，又平

3、面ACE，则，平面BCE.……………………………………9分(3)可以以AB中点O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OG为z轴，建立空间直角坐标系.通过计算法向量，计算，所以平面BDF与平面ABE所成的二面角的正弦值为.……………………………………………………………………………………………14分3．解：(1)设椭圆的方程为：，由题意知，，且，解得：，．故椭圆C的方程为：．(2)由得，，∴，∴，．当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：，且与椭圆C的交点为，，由得：，∴，，，由得，∴，，消去得：，即，．当时，上

4、式不成立，，∴，高@考@资@源@网代入，即，得恒成立，即，解得，∴或．当直线与轴垂直时，的方程为：得．综上所述：的取值范围为．