湖北省黄石市大冶英才学校高三数学滚动测试（3）

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1、大冶英才学校高三数学滚动测试三集合逻辑导数函数5一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.集合，，则下列关系中，正确的是A.；B.；C.；D.2．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)3．已知函数若则A．B．C．　D．与的大小不能确定4．函数y＝loga

2、x＋b

3、(a>0，a≠1，ab＝1)的图象只可能是5．函数、均为偶函数，且当x∈[0，2]时，是减函数，设

4、，,则a、b、c的大小关系是A．B．C．D．6．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)；B．(－1,2)；C．(－2,1)；D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)7．函数f(x)＝－x2＋(2a－1)

5、x

6、＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是A．a>B.D．a<8.函数在区间上有最小值，则实数的范围是A．B.C.D.9．已知函数f(x)＝x2－4x＋3，集合M＝{(x，y)

7、f(x)＋f(y)≤0}，集合N＝{

8、(x，y)

9、f(x)－f(y)≥0}，则集合M∩N的面积是A.　　　B.　　　C．π　　　D．2π10．已知是奇函数，且满足，当时，，则在(1,2)内是A．单调减函数，且B．单调减函数，且C．单调增函数，且D．单调增函数，且二、填空题（本大题共5小题；每小题5分，共25分）11．若f(x)＝a－x与g(x)＝ax－a(a>0且a≠1)的图象关于直线x＝1对称，则a＝________.12．对于函数，存在一个正数，使其定义域和值域相同，则非零实数.．13．若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递

10、增函数，则m的取值范围为__________.14．已知函数的值域是[－1，4]，则的值是．15．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是．题号12345678910答案11.；12.；13.；14.；15.。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（12分）已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－lnx－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a

11、＝0”都是真命题，求实数a的取值范围．17．（12分）是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数？若存在，请求出a值；否则，请说明理由。18.(12分)已知函数（1）若的定义域和值域均是[1,]，求实数的值.（2）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有求实数的取值范围.19．(12分)“5·12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形(与原方位一样)的汶川人民纪念广场(如右图)，另外△AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用，经测量AB＝100m，BC＝80m

12、，AE＝30m，AF＝如何设计才能使广场面积最大？并求出此时广场的最大面积。(13分)若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2

13、)，求实数b的取值范围；(2)设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且

14、F(x)

15、在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围．岳口高中高三理科数学滚动测试四答案-8-71.[解析]D；由集合的定义知，应选D（注意：本题易错选C）2.解析　当x>0时，1－2－x＝1－>0与题意不符，当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝1－2x，又∵f(x)为R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝1－2x，∴f(x)＝2x－1，∴f(x)＝2x－1<－，∴2x<，∴x<－1，∴不等式f(x)<－

16、的解集是(－∞，－1)．答案　A3．B．取特值，选B；或二次函数其函数值的大小关系，分类研究对成轴和区间的关系的方法，易知函数的对成轴为,开口向上的抛物线,由,x1+x2=0，需分类研究和对成轴的关系,用单调性和离对成轴的远近作判断。4解析　由a>0，ab=1可知b>0，又y=loga

17、x+b

18、的图象关于x=-b对称，由图象可知b>1，且0