高考数学模拟试卷(一)

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1、保密★启用前试卷类型：A中学学科网全国学科大联考高考模拟试卷（一）数学科试题(理科)命题人：王海平审核人:王建宏孟繁露注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考场座位号、考试科目涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上．3.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至8页．共150分．考试时间1．第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)

2、=P(A)+P(B),如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B),如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为（）A．3　　　B．4　　　C．7　D．122．下列判断错误的是（）A．命题“若q则p”与命题“若则”互为逆否命题B．“am2

3、为假D．命题“”为真（其中为空集）3．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．2B．4C．6D．64．已知映射,其中A=B=R,对应法则,对于实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是（）A．B．C．D．5．某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是（）36Cot36Cot36Cot36CotA.B.C.D.6．已知函数f(x)=3-2

4、x

5、，g(x)=x2-2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)

6、时，F(x)=g(x)；当f(x)＜g(x)时，F(x)=f(x)，那么F(x)（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值7-2，无最小值D．无最大值，也无最小值7．记二项式（1+2x）n展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则等于（）A．1B．－1C．0D．不存在8．已知数列满足，，．若，则（）A．B．3C．4D．59．设函数满足，则方程根的个数可能是（）A．无穷个B．没有或者有限个C．有限个D．没有或者无穷多10．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都

7、成等差数列的概率为（）A．B．C．D．11．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,8312．已知函数，下面四个图象中的图象大致是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）

8、13．2000元以下46%不少于1万元21%保险单数目（总数700万元）5000~9999元19%2000~4999元14%右图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有万元．14．已知项数为8的等比数列的中间两项是方程的两根，则数列的各项积是．15．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_

9、_________（元）．16．已知n次式项式.如果在一种算法中，计算的值需要k－1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P10（x0）的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法：P0（x）=a0，Pk+1（x）=xPk（x）+ak+1（k=0，1，2，…，n－1）.利用该算法，计算P3（x0）的值共需要6次运算，计算P10（x0）的值共需要次运算.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）某城市有甲、

10、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；（Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.18．（本小题满分12分）设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1－an}（n