高三数学小题训练（9）（教师用）

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1、数学小题训练（9）1．=．2．函数y＝ln的单调增区间是___(0,1)_____．3．设命题p：

2、4x－3

3、≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是____[0，]______．4．已知函数g(x)＝

4、x－1

5、－

6、x－2

7、，(x∈R)，若关于x的不等式g(x)≤a有解，则实数a的取值范围是____a≥1____．5．设函数f(x)＝lg(x2＋ax－a－1)，给出如下命题：①函数f(x)必有最小值；②若a＝0时，则函数f(x)的值域是R；③若函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是[－4，

8、＋∞)．其中正确的命题序号是____②__________．(将你认为正确的命题序号都填上)6．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为．7．设，则的最大值为1．O1-11xy-18．若定义在区间D上的函数f(x)，对于D上的任意n个值x1，x2，…，xn，总满足[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f()，则称f(x)为D上凸函数．现已知f(x)=sinx在(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为　　　．9．已知周期函数的定义域为R，其函数图像如图所示，则函数的解析式及其定义域为．=，10．已知数列满足：，则使成立的的值是21．

9、11．在等差数列中，已知则n=.2．不等式(x-2)≥0的解集是．{x

10、x=-1或x≥3}，13．已知数列{}的通项公式为=6n－4，数列{}的通项公式为，则在数列{}的前100项中与数列{}中各项中相同的项有项．514．已知数列中，（是与无关的实数常数），且满足，则实数的取值范围是___________．15．数列的前n项之和为，若将此数列按如下规律编组：（）、(,)、（，，）、……，则第n组的n个数之和为．16．已知定义在上的函数为增函数，且则．