高考数学复习好题精选 指数函数

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1、指数函数题组一指数幂的化简与求值1.()＋的值为(　　)A.0　　　　　　　　　B.C.D.解析：()＋＝－＝－＝0.答案：A2.计算：(1)(0.027)－－2＋－(－1)0；(2)·解：(1)原式＝－(－1)2－2＋－1＝－49＋－1＝－45.(2)原式＝····＝a0·b0＝.题组二指数函数的图象及应用3.已知实数a，b满足等式()a＝()b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个解析：由已知

2、得2a＝3b，在同一坐标系中作出y＝2x，y＝3x的图象，当纵坐标相等时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出③④不可能成立.答案：B4.(·泉州模拟)定义运算ab＝则函数f(x)＝12x的图象是(　　)解析：∴f(x)＝12x＝故选A.答案：A5.已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如右图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)解析：由f(x)图象，得0

3、若x∈(2,4)，a＝2，b＝(2x)2，c＝2，则a、b、c的大小关系是(　　)A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.b＞a＞c解析：∵b＝(2x)2＝22x，∴要比较a，b，c的大小，只要比较x2,2x,2x当x∈(2,4)时的大小即可.用特殊值法，取x＝3，容易得知，x2＞2x＞2x，则a＞c＞b.答案：B7.若函数f(x)＝a

4、2x－4

5、(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(－∞，2]B.解析：由f(1)＝，得a2＝，于是a＝，因此f(x)＝()

6、2x

7、－4

8、.因为g(x)＝

9、2x－4

10、在∪，且在定义域内g(x)＝f(x)，且函数h(x)的图象与g(x)的图象关于直线y＝x对称，求h(x)；(3)求函数y＝g(x)＋h(x)的值域.解：(1)由f(0)＝2，得b＝1，由f(x＋1)＝2f(x)－1，得ax(a－2)＝0，由ax＞0得a＝2，所以f(x)＝2x＋1.(2)由题意知，当x∈时，g(x)＝f(x)＝2x＋1.设点P(x，y)是函数h(x)的图象上任意一点，它关于直线y＝x对称的点为P′(y，x)，依题意点P′(y，x)在函数g(x)的图象上，即

11、x＝2y＋1，所以y＝log2(x－1)，即h(x)＝log2(x－1)(x∈[，5]).(3)由已知得，y＝log2(x－1)＋2x＋1，且两个函数的公共定义域是[，2]，所以函数y＝g(x)＋h(x)＝log2(x－1)＋2x＋1(x∈[，2]).由于函数g(x)＝2x＋1与h(x)＝log2(x－1)在区间[，2]上均为增函数，当x＝时，y＝2－1，当x＝2时，y＝5，所以函数y＝g(x)＋h(x)(x∈[，2])的值域为.