高一数学拓展精练23

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1、数学知识复习拓展精练（23）1．（本小题14分）设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，2．（本小题14分）已知，是第二象限角，且，求3．(本小题15分)从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．(1)根据表中已知数据，填写在处的数值分别为，，；(2)补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．4．（本小题15分）已知的周长为，且（1）、求边的长；（2）、若的面积为，求角的度数5．(本小题16分)如图，

2、公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设，，求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由.6．(本题满分16分)设数列的前项和为为等比数列，且．⑴求数列和的通项公式．⑵设，求数列的前项和．2、解：∵sinα=，α为第二象限角，∴cosα==∴tanα=∴tanβ=tan(α+β－α)=4、由余弦定理，得　，所以．…………14分5、解:（1）在△ADE中，,①……………2分又.②……………4分②代入①得）,∴…………

3、…8分（2）如果DE是水管≥,……………12分当且仅当＝，即＝时“＝”成立，………………13分⑵∵，∴两式相减得：∴