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1、江都市仙城中学高三年级月考数学试卷参考公式:三角函数的和差化积公式若事件A在一次试验中发生的概率是P,则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一组数据的方差++…+]其中为这组数据的平均数一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.设={（）
2、=3},={()
3、=1},满足CA∩B的集合的个数是A.0B.1C.2D.42.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.3.设等比数列的前n项和为Sn，若，则txjyA．1:2B．2:3C．3:4D．1:34.若P:,Q:,则P是Q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
4、C.充要条件D.即不充分也不必要条件5.函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是A.B.C.D.6.下列命题中正确的是A．若直线∥平面M，则直线的垂线必平行于平面M；B．若直线与平面M相交，则有且只有一个平面经过且与平面M垂直；C．若直线平面M，相交，且直线⊥，⊥，则⊥M；D．若直线∥平面M，直线⊥，则⊥M．7.已知展开式中常数项为11中实数是常数，则展开式中各项系数的和为A．B．1或C．D．1或8.已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是A.B.C.D.9.如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图
5、象大致是10．已知直线l:Ax+By+C=0(A、B不全为0)及两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）>0，且
6、Ax1+By1+C
7、>
8、Ax2+By2+C
9、,则A.直线l与直线P1P2不相交B.直线l与线段P2P1的延长线相交C.直线l与线段P1P2的延长线相交D.直线l与线段P1P2相交11.已知等差数列的前项的和为，且，，则过点和的直线的一个方向向量的坐标是A、B、C、D、12.已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使0成立，则点A分的比为A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，
10、满分24分。13.某校有教师，男学生1，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为_______14．已知，则的值为_____________15.已知函数=则.16.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边。若∠B＝，b=2,c=2，则∠A＝.17.已知椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，则点到椭圆右焦点的距离等于______18.若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是__________三、本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(19)（
11、本小题满分12分，每小问满分4分）已知某地区人口数量较大，经检测有5％的男人、1％的女人是色盲，假设该地区男女各占一半。（1）随机挑选一人，求此人恰是色盲的概率；（2）随机挑选三人，恰有两人恰是色盲的概率。（3）该地区有一所中学，男生、女生100人，现从中任意抽取男生、女生各5名进行体检，发现色盲的概率有多大？（用算式表示即可）。17．（本题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。（1）求证：直线PB与平面EAC的关系；（2）求证：AE⊥平面PCD；（3）若AD=AB，试求二面角A－PC－D的
12、正切值；（4）当为何值时，PB⊥AC？(21)（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分）已知函数（Ⅰ）若函数在区间（－∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设A(x1,)、B(x2,)是函数的两个极值点，若直线AB的斜率不小于，求实数a的取值范围。19．（本小题满分14分）已知函数，（1）若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间；（2）若，且函数在上是减函数，求的取值范围。（浙理）22．（本题满分14分）已知点A（－2，0）、B（2，0），动点C在x轴上的射影为点D，且满足（1）求动点C的轨迹
13、E的方程；（2）若P、Q为轨迹E上的不同两点，且满足PA⊥QA，试问直线PQ是否恒过一个定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由。23．（本题满分14分）已知曲线，过上的点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，再过点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，……，依次作下去，记点的横坐标为（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：（3）求证：参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDCACCBACCBA一、填空题13、18814、15、16、或17、818、［1，三
